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第1章 概述1

1.1 运动感知2

1.2 动画发展简史3

1.2.1 早期设备4

1.2.2 早期传统动画5

1.2.3 迪士尼7

1.2.4 其他技术8

1.2.5 其他动画媒介8

1.3 动画制作8

1.3.1 动画原理11

1.3.2 电影制作原理12

1.3.3 声音14

1.4 计算机动画制作15

1.4.1 计算机动画制作任务16

1.4.2 数字编辑17

1.4.3 数字视频20

1.4.4 数字音频20

1.5 计算机动画简史21

1.5.1 早期行为（1980年之前）21

1.5.2 中期阶段（20世纪80年代）24

1.5.3 新纪元（20世纪80年代以后）25

1.6 本章小结29

参考文献29

第2章 技术背景知识33

2.1 空间与转换33

2.1.1 显示管线34

2.1.2 齐次坐标和转换矩阵38

2.1.3 复合转换：转换矩阵的累积操作39

2.1.4 基本的转换操作39

2.1.5 描述任意方向41

2.1.6 从矩阵中获取转换操作44

2.1.7 显示管线中的转换描述44

2.1.8 误差46

2.2 方向表达49

2.2.1 定角表达50

2.2.2 欧拉角表达51

2.2.3 轴角表达52

2.2.4 四元数表达53

2.2.5 指数映射表达55

2.3 本章小结55

参考文献55

第3章 插值技术57

3.1 插值计算57

3.1.1 生成函数57

3.1.2 综述60

3.2 曲线顶点的移动控制60

3.2.1 计算弧长61

3.2.2 速度控制73

3.2.3 易入／易出74

3.2.4 通用距离-时间函数80

3.2.5 匹配于位置-时间对的曲线82

3.3 方向插值83

3.4 与路径协同工作87

3.4.1 路径移动87

3.4.2 基于路径的方向88

3.4.3 基于路径平滑操作91

3.4.4 沿表面确定路径96

3.4.5 路径计算97

3.4.6 综述98

3.5 本章小结98

参考文献98

第4章 插值动画技术101

4.1 关键帧系统101

4.2 动画语言104

4.2.1 面向设计人员的动画语言105

4.2.2 基于动画设计的全功能程序语言106

4.2.3 关联变量106

4.2.4 图形语言107

4.2.5 基于角色的动画语言107

4.3 对象的变形操作108

4.3.1 拾取和拖曳108

4.3.2 嵌入空间的变形110

4.4 三维形状插值方案120

4.4.1 匹配拓扑结构121

4.4.2 星形多面体122

4.4.3 轴向切面123

4.4.4 球体映射125

4.4.5 递归细分128

4.5 变形效果（二维）130

4.5.1 坐标网格方案130

4.5.2 特征变形135

4.6 本章小结140

参考文献140

第5章 运动链接143

5.1 层次结构建模144

5.1.1 基于层次建模的数据结构145

5.1.2 局部坐标框架149

5.2 前向动力学150

5.3 逆向动力学151

5.3.1 通过解析法求解简单系统152

5.3.2 Jacobian方案153

5.3.3 逆向动力学的数值方案157

5.3.4 综述163

5.4 本章小结163

参考文献163

第6章 运动捕捉165

6.1 运动捕捉技术165

6.2 图像处理166

6.3 相机校正168

6.4 三维位置重构169

6.4.1 多标记170

6.4.2 多相机171

6.5 骨骼匹配171

6.6 从运动捕捉系统中输出内容172

6.7 操控运动捕捉数据174

6.7.1 信号处理174

6.7.2 运动重定位174

6.7.3 运动组合175

6.8 本章小结175

参考文献176

第7章 物理动画177

7.1 基本物理学知识177

7.2 弹性动画示例180

7.2.1 弹性对象180

7.2.2 虚拟弹簧182

7.3 粒子系统183

7.3.1 生成粒子183

7.3.2 粒子属性184

7.3.3 粒子消亡184

7.3.4 粒子动画184

7.3.5 粒子渲染185

7.3.6 粒子系统表达185

7.3.7 粒子受力状态186

7.3.8 粒子生命周期186

7.4 刚体模拟186

7.4.1 自由落体187

7.4.2 碰撞体195

7.4.3 基于链接层次结构的动力学206

7.5 布料208

7.5.1 褶皱的直接建模209

7.5.2 物理建模212

7.6 软约束条件和硬约束条件215

7.6.1 能量最小化216

7.6.2 空间-时间约束条件218

7.7 本章小结220

参考文献220

第8章 流体：液体和气体223

8.1 特定流体模型223

8.1.1 水流模型223

8.1.2 云彩模型和动画232

8.1.3 火焰建模和动画237

8.1.4 综述239

8.2 计算流体动力学239

8.2.1 流体建模的通用解决方案240

8.2.2 CFD方程241

8.2.3 网格方案244

8.2.4 包含均匀粒子流体动力学的粒子方案245

8.3 本章小结247

参考文献248

第9章 人物角色的建模和动画251

9.1 虚拟人物表现方式251

9.1.1 躯体几何体的表达方式252

9.1.2 几何体数据采集253

9.1.3 几何体变形254

9.1.4 表面细节254

9.1.5 人物角色建模过程中的层次方案255

9.2 搜索和抓取行为258

9.2.1 手臂建模259

9.2.2 肩部关节261

9.2.3 手部261

9.2.4 协调的运动行为263

9.2.5 回避障碍物263

9.2.6 受力状态264

9.3 行走效果265

9.3.1 运动机制266

9.3.2 行进过程中的动力学269

9.3.3 基于动力学的真实运动行为272

9.3.4 前向动力学控制273

9.3.5 综述273

9.4 覆盖特征274

9.4.1 布料和服装274

9.4.2 头发274

9.5 本章小结276

参考文献277

第10章 面部动画283

10.1 面部结构283

10.1.1 解剖学结构283

10.1.2 面部行为编码系统285

10.2 面部模型286

10.2.1 创建连续的表面模型287

10.2.2 纹理292

10.3 脸部的动画效果293

10.3.1 参数化模型293

10.3.2 弯曲形状294

10.3.3 肌肉模型295

10.3.4 面部表情297

10.3.5 综述298

10.4 口型动画298

10.4.1 语音发声298

10.4.2 音素299

10.4.3 协同发音300

10.4.4 韵律学301

10.5 本章小结301

参考文献301

第11章 建模行为305

11.1 原始行为307

11.1.1 群集行为307

11.1.2 捕食行为316

11.2 环境认知316

11.2.1 视觉317

11.2.2 记忆318

11.3 智能行为建模318

11.3.1 自主行为319

11.3.2 表达方式和姿态320

11.3.3 个性化建模：个性和情感状态321

11.4 群体管理322

11.4.1 群体行为323

11.4.2 内部结构323

11.4.3 群体控制324

11.4.4 n2复杂度管理324

11.4.5 外观效果325

11.5 本章小结325

参考文献325

第12章 特殊动画模型329

12.1 隐式表面329

12.1.1 基本的隐式表面方程329

12.1.2 基于隐式定义对象的动画效果331

12.1.3 碰撞检测332

12.1.4 基于碰撞的隐式表面变形332

12.1.5 Level Set法334

12.1.6 综述335

12.2 植物335

12.2.1 植物学简介336

12.2.2 L系统337

12.2.3 综述343

12.3 表面细分344

12.4 本章小结345

参考文献345

附录A 渲染技术349

A.1 双缓冲区机制349

A.2 合成机制350

A.2.1 忽略像素深度信息的合成技术351

A.2.2 基于像素深度信息的合成技术355

A.3 显示运动对象：运动模糊357

A.4 投影式阴影359

A.5 广告牌和替身图技术363

A.6 小结364

参考文献364

附录B 背景知识和技术367

B.1 向量和矩阵367

B.1.1 逆矩阵和线性方程求解368

B.1.2 奇值分解法374

B.2 几何计算374

B.2.1 向量分量375

B.2.2 向量长度375

B.2.3 两向量的点和计算375

B.2.4 两向量的叉积计算376

B.2.5 向量和矩阵计算法则377

B.2.6 三维空间内两直线间的最近点380

B.2.7 面积计算381

B.2.8 余弦定理382

B.2.9 质心坐标383

B.2.10 计算包围边界形状383

B.3 变换操作396

B.3.1 基于向量-矩阵乘法的顶点变换396

B.3.2 基于向量-矩阵乘法的向量变换397

B.3.3 轴-角旋转398

B.3.4 四元数398

B.4 基于链接附肢的Denavit-Hartenberg表现形式400

B.4.1 Denavit-Hartenberg表示法400

B.4.2 简单示例403

B.4.3 添加球状关节403

B.4.4 构建坐标系405

B.5 插值计算和近似曲线405

B.5.1 方程：基本术语405

B.5.2 简单的线性插值计算：几何体和代数形式407

B.5.3 基于弧长的参数化操作408

B.5.4 导数计算408

B.5.5 Hermite插值计算408

B.5.6 Catmull-Rom样条409

B.5.7 4顶点形式412

B.5.8 混合抛物线412

B.5.9 Bezier插值／逼近方案413

B.5.10 基于De Casteljau构造方案的Bezier曲线414

B.5.11 张力、连续性以及偏移控制414

B.5.12 B样条417

B.5.13 曲线与顶点集合之间的匹配417

B.6 随机性418

B.6.1 噪声419

B.6.2 扰动效果421

B.6.3 随机数生成器422

B.7 物理初探423

B.7.1 位置、速度和加速度423

B.7.2 圆周运动424

B.7.3 牛顿运动定律425

B.7.4 惯性和惯性参考坐标系425

B.7.5 质心426

B.7.6 转矩426

B.7.7 平衡状态：平衡作用力426

B.7.8 重力427

B.7.9 向心力427

B.7.10 接触力427

B.7.11 离心力429

B.7.12 功和势能429

B.7.13 动能429

B.7.14 能量守恒430

B.7.15 动量守恒430

B.7.16 振荡运动430

B.7.17 阻尼机制431

B.7.18 角动量431

B.7.19 惯性张量431

B.8 数值积分432

B.8.1 基于弧长的函数积分计算433

B.8.2 更新函数值434

B.8.3 更新位置数据437

B.9 优化技术438

B.9.1 解析法439

B.9.2 数值法439

B.10 电影技术标准441

B.10.1 模拟技术441

B.10.2 数字世界445

B.11 相机校正448

参考文献451