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1.1 正交坐标系的转动1

前言1

参考文献1

第一章 三维欧氏空间中的张量1

1.2 物理量在空间转动变换下的分类4

1.3 物理量在空间反演变换下的进一步分类6

1.4 张最代数12

1.5 张量分析15

1.6 亥姆霍兹定理20

1.7 正交曲线坐标系23

1.8 正交曲线坐标系中的微分运算25

第二章 狭义相对论28

2.1 相对性原理28

2.2 寻找绝对参照系的实验32

Michelson Morley 实验32

Fizeau实验34

恒星光行差的观测36

2.3 光速不变原理39

2.4 特殊洛仑兹变换40

2.5 闵可夫斯基四维时空44

1.事件的时空间隔44

2.洛仑兹变换45

3.闵可夫期基时空中的张量49

2.6 狭义相对论的时空观念55

1.时空间隔的分类55

2.因果律57

3.洛仑兹收缩59

4.爱因斯坦延缓60

2.7 相对论运动学62

1.速度变换62

2.相继的特殊洛仑兹变换与Thomas进动65

3.加速度变换68

4.多普勒频移69

5.延迟效应71

(a)观看运动的钟71

(b)观看运动的物体72

2.8 相对论粒子动力学78

1.四维速度和四维加速度78

2.点粒子的自由运动79

3.点粒子的多普勒效应与轨道偏差83

4.点粒子在外力作用下的运动84

5.多粒子系统运动学86

第三章 电磁相互作用的基本规律92

3.1 带电粒子在电磁场中的运动规律92

1.在电磁场中运动的带电粒子的作用量92

2.带电粒子在电磁场中的运动方程94

3.2 电磁场在外源作用下的运动规律97

1.电磁场与源的相互作用量的普遍形式97

2.自由电磁场的作用量98

3.在外源作用下电磁场的运动方程100

3.3 电磁场的能动张量定理104

1.场的正则能动张量104

2.电磁场的能动张量105

3.4 电磁场的角动量张量定理110

1.场的正则角动量张量110

2.电磁场的角动量张量112

3.5 介质中的麦克斯韦方程组117

1.介质中电荷的运动规律117

(1)介质的极化117

(2)介质的磁化119

(3)介质中自由电荷的传导121

2.静止介质中的麦克斯韦方程组122

3.运动介质中的麦克斯韦方程组127

4.介质的电磁性质方程131

3.6 介质中电磁场能动量与角动量定理136

1.介质中电磁场的能量定理136

2.介质中电磁场的动量定理137

3.介质中电磁场的角动量定理137

3.7 麦克斯韦方程组的完备性139

3.8 波动方程140

第四章 恒定电磁场145

4.1 恒定场的基本方程145

1.恒场条件145

2.静电场基本方程146

3.稳恒电流体系的基本方程148

稳恒电流体系的静电场148

稳恒电流体系的磁场149

(a)磁标势法152

(b)二维稳恒电流体系153

(c)旋转对称的三维电流体系154

4.2 恒定场的能量156

4.3 恒定场唯一性定理158

4.4 导体系静电叠加原理与静电屏蔽效应160

4.5 导体系电容与电势系数和相互作用能161

4.6 导体系静电平衡条件与静电体系稳定性165

4.7 格林定理与格林互易定理166

4.8 作用在导体面卜的电场力168

4.9 恒定场的多极展开171

1.电势的多极展开171

2.电场强度的多极展开175

3.电荷体系与外场的相互作用能的多极展开177

4.二维电荷分布的电势的多极展开180

5.静磁矢势的多极展开181

6.电流体系与外场的相互作用能的多极展开185

7.局域电流分布在外场所受的力与力矩187

第五章 恒定场边值问题的解法192

5.1 镜像法192

1.格林等效层定理192

2.镜像法及实例分析194

导体平面镜像问题194

导体球面镜像问题196

导体柱面镜像问题199

电介质镜像问题200

1.拉普拉斯方程的通解203

5.2 分离变量法203

(2)柱坐标系中的通解204

(1)球坐标系中的通解204

(3)直角坐标系中的通解205

2.分离变量法实例分析206

均匀外场中的电介质球206

均匀外场中的导体柱208

均匀外场中的磁介质球壳209

均匀带电的旋转薄导体球壳211

5.3 保角变换法215

1.平面恒定场的复势215

2.保角变换法及实例分析217

长直线电荷的复势218

不等势的两导体半柱壳219

5.4 格林函数法220

1.泊松方程边值问题的形式解220

2.格林函数的常用求法224

(a)镜像法224

矩形区域内的格林函数225

(b)本征函数展开法225

(c)分离变量法226

两球壳间区域中的格林函数227

两接地导体平面间的格林函数229

(d)保角变换法231

二维圆内的格林函数232

第六章 似稳场236

6.1 似稳近似236

6.2 似稳场方程237

6.3 似稳电路(电工学)方程239

6.4 趋肤效应240

半无穷空间导体中的趋肤效应240

圆柱形导体中的趋肤效应241

6.5 导体的高频内阻抗244

第七章 电磁波的传播247

7.1 定态电磁波247

介质有耗与无耗的判别条件250

无耗介质的介电常数与磁导率251

7.2 绝缘介质中的平面电磁波252

7.3 平面电磁波的偏振254

7.4 导电介质中的平面电磁波256

7.5 绝缘介质界面上的平面电磁波261

1.反射折射定律263

2.振幅关系263

3.反射系数与透射系数265

4.反射波与折射波的偏振状态266

5.相位关系267

2.折射波269

7.6 全反射269

1.全反射发生的条件269

3.反射波270

4.第二种介质中能流密度272

7.7 电磁波在导体面上的反射与折射274

1.导电介质中的折射波274

2.导电介质表面上的反射波278

第八章 波导与谐振腔283

8.1 波导管中场的运动规律283

8.2 矩形波导287

8.3 圆柱形波导290

8.4 波导中的能量传输与损耗294

波导中的功率传输294

波导中的能量损耗296

8.5 谐振腔299

矩形谐振腔299

圆柱形谐振腔301

8.6 谐振腔的品质因素303

8.7 同轴传输线306

导波的一般形式306

主波307

主波的功率传输与衰减309

电报方程310

8.8 电介质波导312

9.1 推迟势317

第九章 多极辐射317

9.2 单色场的矢势表示321

9.3 推迟势的多极展开323

9.4 电偶极辐射328

1.磁偶极与电四极辐射势334

9.5 磁偶极辐射与电四极辐射334

2.偶极辐射场336

3.电四极辐射场337

9.6 线型天线辐射341

9.7 天线阵345

第十章 运动带电粒子的场及其辐射348

10.1 李纳 维谢尔势348

10.2 运动电荷的场的普遍形式351

10.3 运动电荷的自有场354

10.4 运动电荷的辐射场357

10.5 低速运动电荷的辐射360

10.6 轫致辐射与直线加速辐射362

10.7 同步辐射364

10.8 辐射的频谱分析366

10.9 低速轫致辐射频谱369

10.10 同步辐射频谱371

10.11 切伦柯夫辐射376

第十一章 电磁场对带电粒子的作用380

11.1 电磁质量380

11.2 辐射阻尼382

辐射阻尼力的相对论形式385

11.3 谐振电荷辐射谱线的自然宽度386

11.4 稀薄介质中的色散389

11.5 稠密介质中的色散395

有极分子的转向极化效应397

11.6 金属导体中的色散399

11.7 等离子体中的色散401

11.8 外磁场下等离子中的双折射405

11.9 法拉第磁致旋光效应408

第十二章 电磁波的散射与吸收412

12.1 汤姆逊散射412

12.2 束缚电子对电磁波的散射415

12.3 束缚电子对电磁波的吸收418

12.4 电荷体系对电磁波的散射421

12.5 宏观物体对电磁波的散射423

电介质球散射426

12.6 光学定理428

1.基尔霍夫积分公式432

13.1 基尔霍夫衍射理论432

第十三章 电磁波的衍射432

2.惠更斯 菲涅耳原理434

3.可逆定理与巴俾涅原理436

13.2 小孔衍射437

圆孔的夫琅和费衍射440

13.3 基尔霍夫积分公式的矢量形式441

13.4 薄导体屏上的小孔衍射444

薄导体屏小圆孔衍射446

13.5 巴俾涅原理的矢量形式448

13.6 晶体对电磁波的衍射451

附录455

A1.几种常用的正交曲线坐标系455

A2.单位制换算及主要公式转换458

A3.有关的物理学常数461