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第1章 随机事件与概率1

1.1 随机事件和样本空间1

1.2 事件间的关系与事件的运算2

1.3 概率6

1.4 古典概型和几何概型11

1.5 条件概率与乘法公式15

1.6 事件的独立性17

1.7 全概率公式与贝叶斯公式21

习题一25

选做题一27

第2章 随机变量及其分布29

2.1 随机变量29

2.2 离散型随机变量29

2.3 随机变量的分布函数35

2.4 连续型随机变量38

2.5 随机变量函数的分布46

习题二49

选做题二52

第3章 多维随机向量及其分布54

3.1 二维随机向量及其分布54

3.2 边缘分布61

3.3 条件分布64

3.4 随机变量的独立性66

3.5 多维随机向量函数的分布71

习题三74

选做题三77

第4章 随机变量的数字特征80

4.1 随机变量的数学期望80

4.2 随机变量的方差90

4.3 常用分布及其数学期望与方差表96

4.4 协方差与相关系数96

4.5 矩、协方差矩阵与相关矩阵102

习题四105

选做题四108

第5章 大数定律与中心极限定理110

5.1 切比雪夫不等式与大数定律110

5.2 中心极限定理114

习题五116

选做题五118

第6章 数理统计的基础知识119

6.1 总体与样本119

6.2 统计量与抽样分布120

6.3 正态总体的抽样分布125

习题六128

选做题六128

第7章 参数估计130

7.1 参数的点估计130

7.2 估计量的优劣标准137

7.3 正态总体参数的区间估计139

7.4 非正态总体参数的区间估计145

7.5 单侧置信限147

习题七149

选做题七150

第8章 假设检验152

8.1 假设检验的基本思想和概念152

8.2 一个正态总体参数的假设检验155

8.3 两个正态总体参数的假设检验162

8.4 非正态总体参数的假设检验168

8.5 总体分布的拟合检验170

习题八173

选做题八175

习题参考答案及部分解答177

参考文献198

附录 常用概率统计数值表199

附表1 泊松分布概率值表199

附表2 标准正态分布函数值表202

附表3 标准正态分布上侧分位数uα204

附表4 x2分布上侧分位数x2α（n）205

附表5 t分布上侧分位数tα（n）208

附表6 F分布上侧分位数Fα（n1,n2）209

附表7 二项分布累计概率表219