图书介绍

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高等数学 农科类
  • 吕雄,吴国荣主编 著
  • 出版社: 北京:中国农业出版社
  • ISBN:9787109179974
  • 出版时间:2013
  • 标注页数:240页
  • 文件大小:28MB
  • 文件页数:253页
  • 主题词:高等数学-高等学校-教材

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图书目录

第一章 函数1

第一节 坐标系1

一、坐标系的概念1

二、直角坐标系与极坐标系之间的转换4

第二节 集合5

一、集合的概念5

二、集合的运算6

三、区间与邻域8

第三节 函数的概念9

一、函数的概念9

二、函数的表示11

三、函数的几种特性14

四、函数的参数方程表示17

第四节 初等函数、分段函数19

一、反函数19

二、复合函数20

三、基本初等函数与初等函数20

四、分段函数25

五、函数在农林生产中的应用26

习题一28

总习题29

第二章 极限与连续性31

第一节 数列的极限31

一、数列极限的概念31

二、数列极限的性质34

第二节 函数的极限36

一、函数极限的概念36

二、函数极限的性质41

第三节 极限的运算法则41

一、极限的四则运算法则42

二、极限的复合运算法则45

第四节 极限存在准则及两个重要极限45

一、夹逼准则45

二、单调有界准则48

第五节 无穷小与无穷大51

一、无穷小51

二、无穷小的性质52

三、无穷小的比较53

四、无穷大55

第六节 函数的连续性与间断点57

一、函数的连续性57

二、函数的间断点59

第七节 连续函数的运算与初等函数的连续性61

一、连续函数的和、差、积、商的连续性61

二、反函数与复合函数的连续性61

三、初等函数的连续性62

第八节 闭区间上连续函数的性质63

一、最值定理63

二、介值定理64

习题二65

总习题二67

第三章 导数与微分69

第一节 导数的概念69

一、引例69

二、导数的定义70

三、导数的几何意义74

四、导数的可导性与连续性之间的关系74

第二节 函数的求导法则75

一、函数的和、差、积、商的求导法则75

二、反函数的求导法则77

三、复合函数的求导法则78

四、初等函数的导数79

第三节 高阶导数80

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数82

一、隐函数的导数82

二、由参数方程所确定的函数的导数84

第五节 微分85

一、微分的概念85

二、微分的几何意义87

三、微分的计算87

四、微分在近似计算中的应用89

第六节 导数在农林生产中的应用90

习题三93

总习题三95

第四章 微分中值定理与导数的应用97

第一节 微分中值定理97

一、罗尔(Rolle)定理97

二、拉格朗日(Lagrange)中值定理99

三、柯西(Cauchy)中值定理101

第二节 洛必达(L'hospital)法则102

一、0/0型未定式102

二、∞/∞型未定式105

三、其他类型的未定式105

第三节 泰勒(Taylor)公式107

第四节 函数的单调性与极值111

一、函数单调性的判定法111

二、函数的极值113

第五节 函数的凹凸性与拐点117

第六节 函数的最值及其在农林生产中的应用120

一、函数的最值120

二、函数的最值在农林生产中的应用120

第七节 函数图形的描绘123

一、曲线的渐近线123

二、函数图形的描绘125

习题四127

总习题四131

第五章 不定积分134

第一节 不定积分的概念与性质134

一、原函数与不定积分的概念134

二、不定积分的几何意义136

三、基本积分公式137

四、不定积分的性质138

五、直接积分法139

第二节 换元积分法141

一、第一类换元积分法141

二、第二类换元积分法146

第三节 分部积分法151

第四节 有理函数的积分156

一、简单有理函数的积分156

二、三角函数有理式的积分162

习题五165

总习题五167

第六章 定积分及其应用169

第一节 定积分的概念与性质169

一、定积分问题举例169

二、定积分的定义171

三、定积分的几何意义173

四、定积分的性质175

第二节 微积分基本公式178

一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系179

二、积分上限函数及其导数179

三、微积分基本公式181

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法185

一、定积分的换元积分法185

二、定积分的分部积分法189

第四节 广义积分192

一、无穷区间上的广义积分192

二、无界函数的广义积分194

三、г-函数196

第五节 定积分的应用198

一、定积分的元素法198

二、定积分在几何学中的应用199

三、定积分在农林生产中的应用207

习题六209

总习题六213

习题答案与提示215

附录Ⅰ 积分表228

附录Ⅱ 希腊字母表239

参考文献240

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