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第1章 基本概念1

1.1观测过程的基本模型1

1.1.1简单的观测模型1

1.1.2贝叶斯公式2

1.1.3正态分布的例子4

1.1.4知识函数和知识分布8

1.1.5准概率密度函数10

1.2知识熵13

1.2.1熵13

1.2.2信息论基本不等式16

1.2.3熵减的证明17

1.3序列观测18

1.3.1标量的观测过程18

1.3.2向量的观测过程24

1.4多元动态观测过程28

1.4.1马尔可夫过程28

1.4.2知识函数的递推30

1.4.3用准概率密度表示32

第2章 数学突破36

2.1广义均匀分布36

2.1.1熵减过程36

2.1.2单位无穷大数38

2.1.3超实数域39

2.1.4广义均匀分布的定义42

2.2单位脉冲函数44

2.2.1单位脉冲函数的定义44

2.2.2用概率密度函数表示一切分布46

2.2.3其他广义分布48

2.3测度与概率49

2.3.1标准实数集49

2.3.2实数轴上的测度50

2.3.3概率测度51

2.3.4观点的辩护52

2.4条件约束下的最大熵53

2.4.1离散熵和连续熵53

2.4.2离散分布的最大熵分布54

2.4.3区间内分布的最大熵分布56

2.4.4给定方差均值下的最大熵分布58

2.5观测主体60

2.5.1知识分布的收缩60

2.5.2观测主体的遗忘机制61

2.5.3客观概率和主观概率66

2.5.4利用知识分布进行最优决策70

2.5.5两个常用的可优估模型76

2.6观测客体79

2.6.1观测客体维数的变化79

2.6.2观测函数的未知参数80

2.6.3算法的适应性81

第3章 几种特殊观测器82

3.1精确观测器82

3.1.1绝对精确观测器82

3.1.2概率精确观测器84

3.2方程观测器86

3.2.1一元情况86

3.2.2多元情况88

3.3周期观测器93

3.3.1概述93

3.3.2正弦观测器94

3.4门限观测器96

3.4.1结构96

3.4.2知识函数96

3.4.3收缩性97

3.5概率观测器99

3.5.1重复试验99

3.5.2知识函数100

第4章 对正态总体的观测103

4.1正态分布和C分布103

4.1.1正态分布103

4.1.2 C分布105

4.2标准差已知时对均值的观测108

4.2.1知识函数108

4.2.2决策问题111

4.3对均值和标准差进行观测115

4.3.1知识函数115

4.3.2决策119

第5章 对高斯噪声中二元客体的观测122

5.1基本模型122

5.2独立高斯噪声情况124

5.3未知信号幅度的情况126

5.4未知噪声强度且未知信号幅度的情况129

5.5高斯色噪声情况132

5.6零状态下的零信号情况134

5.7连续信号的内积137

第6章 对多元客体和连续量的观测139

6.1对多元客体的观测139

6.2对连续量的观测141

第7章 对雷达信号的观测144

7.1雷达系统概述144

7.2一次扫描中对某距离单元目标存在性的观测145

7.3多次扫描中的信息积累153

7.4多次扫掠中的雷达信息的积累154

第8章 卡尔曼滤波159

8.1多元正态分布159

8.2和的分布及条件分布161

8.3动力模型164

8.4知识函数的递推166

8.5超实数的运算167

第9章 卷积相乘算法169

9.1地形轮廓匹配定位算法169

9.2图像识别177

9.3语音识别182

索引185

参考文献187