图书介绍

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直观拓扑 第2版
  • 王敬庚编著 著
  • 出版社： 北京：北京师范大学出版社
  • ISBN：7303041508
  • 出版时间：2001
  • 标注页数：174页
  • 文件大小：6MB
  • 文件页数：185页
  • 主题词：数学理论

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图书目录

第一章 什么是拓扑学1

1 从欧几里得几何学到拓扑学1

2 连续性5

习题一8

3 几个最简单的拓扑不变量9

习题二13

第二章 多面体的欧拉公式14

1 简单多面体14

2 欧拉公式的几种证法16

习题三29

附录一 欧拉公式的发现30

3 五种正多面体36

习题四43

4 正十二面体的哈密尔顿问题43

习题五47

第三章 七桥问题与地图着色问题48

1 哥尼斯堡七桥问题与一笔画48

习题六54

附录二 哥尼斯堡的七座桥56

2 五色定理和四色问题63

习题七73

1 约当曲线定理74

第四章 几个拓扑定理74

习题八79

2 布劳威尔不动点定理80

习题九84

3 代数基本定理84

习题十90

第五章 曲面91

1 射影平面的模型和莫比乌斯带91

2 曲面及其多边形表示98

习题十一105

3 曲面的欧拉示性数106

习题十二115

附录三 闭曲面拓扑分类的一个证明116

第六章 基本群和同调群的直观描述128

1 引言128

2 道路的同伦类131

3 基本群134

习题十三139

4 同调群的直观描述139

5 闭链、边缘链和同调群144

习题十四152

第七章 初等突变理论简介153

1 初等突变理论及其模型153

2 突变理论的应用举例165

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