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第1章 频域的数学基础1

1.1 度量空间1

1.2 赋范空间2

1.3 Hilbert空间4

1.4 H2和H∞空间6

1.5 J-谱分解7

1.6 信号的范数13

1.7 系统的范数17

1.8 功率分析20

1.9 输入-输出关系22

1.10 注记26

1.11 习题26

参考文献27

第2章 频域的稳定性概念28

2.1 基本反馈系统28

2.2 内稳定30

2.3 Nyquist判据33

2.4 渐近跟踪35

2.5 性能37

2.6 注记38

2.7 习题38

参考文献38

第3章 不确定性描述与鲁棒性分析39

3.1 对象的不确定模型39

3.2 鲁棒稳定性44

3.3 小增益定理52

3.4 鲁棒性能（鲁棒跟踪性）54

3.5 注记61

3.6 习题62

参考文献62

第4章 控制参数化与镇定设计63

4.1 控制器参数化：稳定对象63

4.2 互质分解65

4.3 控制器参数化：一般对象69

4.4 强镇定72

4.5 同时镇定77

4.6 注记81

4.7 习题81

参考文献81

第5章 H∞控制的设计方法82

5.1 频域中的H∞控制问题82

5.2 H∞控制的各类问题83

5.2.1 灵敏度极小化问题83

5.2.2 模型匹配问题85

5.2.3 跟踪问题85

5.2.4 鲁棒控制问题86

5.3 H∞控制的频域优化算法87

5.4 注记89

5.5 习题89

参考文献89

第6章 基于回路成形的设计方法90

6.1 回路成形的基本方法90

6.2 相位公式94

6.3 注记99

6.4 习题100

参考文献100

第7章 时域数学基础101

7.1 矩阵论基础101

7.1.1 矩阵的基本运算101

7.1.2 向量和矩阵的范数102

7.1.3 矩阵的Kronecker运算104

7.2 Lyapunov定理及其基本概念105

7.2.1 Lyapunov稳定性105

7.2.2 Lyapunov稳定性定理107

7.3 时滞系统的稳定性定理107

7.4 Riccati方程109

7.5 LMI方法111

7.5.1 LMI的一般表示111

7.5.2 LMI标准问题114

7.5.3 LMI的基础结论115

7.6 不确定系统模型117

7.7 注记120

7.8 习题120

参考文献121

第8章 线性系统性能分析122

8.1 线性系统的稳定性122

8.2 连续线性系统的增益指标123

8.2.1 线性系统的Γie性能124

8.2.2 线性系统的Н2性能126

8.2.3 线性系统的Γee性能127

8.3 离散线性系统的增益指标129

8.3.1 离散系统的Λie性能130

8.3.2 离散系统的Λep性能131

8.3.3 离散系统的Λpp性能132

8.4 线性系统的区域极点配置134

8.4.1 复平面区域的LMI描述135

8.4.2 区域极点分布的LMI描述137

8.4.3 复平面区域的QMI描述139

8.5 注记140

8.6 习题140

参考文献141

第9章 不确定线性系统的鲁棒控制142

9.1 不确定线性系统的二次稳定性142

9.2 参数依赖Lyapunov稳定性143

9.3 不确定线性系统的保性能控制145

9.4 不确定连续系统的鲁棒方差性能148

9.5 不确定线性系统的鲁棒H2性能150

9.6 不确定线性系统的鲁棒H∞性能151

9.7 注记153

9.8 习题153

参考文献153

第10章 不确定时滞系统的鲁棒控制154

10.1 线性时滞系统的稳定性分析154

10.2 不确定时滞系统的时滞依赖鲁棒控制157

10.2.1 不确定连续时滞系统的鲁棒控制157

10.2.2 不确定离散时滞系统的鲁棒控制162

10.3 不确定时滞系统的鲁棒H∞控制166

10.3.1 时滞系统的时滞无关H∞性能分析166

10.3.2 时滞系统的H∞控制器设计167

10.4 不确定离散时滞系统的保成本控制171

10.5 注记176

10.6 习题176

参考文献177

第11章 奇异线性系统的鲁棒控制178

11.1 奇异标称系统解的可容许条件178

11.1.1 基于频域的可容许条件178

11.1.2 基于参数的可容许条件179

11.1.3 数值例子180

11.2 奇异标称系统的鲁棒稳定性及鲁棒可镇定条件182

11.2.1 奇异标称自治系统的鲁棒稳定性182

11.2.2 奇异标称系统的鲁棒可镇定条件185

11.2.3 数值例子187

11.3 奇异标称系统的鲁棒H∞控制190

11.3.1 奇异标称系统的鲁棒H∞性能190

11.3.2 奇异标称系统的鲁棒H∞控制器设计192

11.3.3 数值例子195

11.4 奇异系统的鲁棒H2控制198

11.4.1 问题的提出199

11.4.2 主要结果200

11.4.3 数值例子206

11.5 不确定离散奇异时滞系统时滞依赖的鲁棒稳定性及鲁棒镇定条件209

11.5.1 问题的提出和定义209

11.5.2 鲁棒稳定性分析210

11.5.3 鲁棒镇定控制器设计214

11.5.4 数值仿真例子217

11.6 注记217

11.7 习题217

参考文献218

第12章 网络奇异系统的鲁棒控制220

12.1 奇异时滞通信系统的H∞滤波220

12.1.1 问题的提出与定义220

12.1.2 H∞控制器设计223

12.1.3 数值例子231

12.2 具有丢包的离散奇异系统降维H∞滤波器233

12.2.1 问题描述233

12.2.2 降维H∞滤波问题239

12.2.3 数值例子245

12.3 注记247

12.4 习题247

参考文献248