图书介绍

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信息安全数学基础教程 第2版
  • 许春香，周俊辉，廖永建，李发根编著 著
  • 出版社： 北京：清华大学出版社
  • ISBN：9787302375999
  • 出版时间：2015
  • 标注页数：164页
  • 文件大小：22MB
  • 文件页数：178页
  • 主题词：信息系统－安全技术－应用数学－高等学校－教材

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图书目录

第1章 整除与同余1

1.1 整除1

1.2 互素8

1.3 素数10

1.4 同余及应用15

习题118

第2章 群20

2.1 群的定义20

2.2 子群27

2.3 同构和同态29

2.4 变换群与置换群33

习题239

第3章 循环群与群的结构42

3.1 循环群42

3.2 剩余类群46

3.3 子群的陪集48

3.4 正规子群与商群52

习题354

第4章 环55

4.1 环与子环55

4.2 整环、除环与域59

4.3 环的同态与理想61

4.4 商环、素理想与最大理想67

习题469

第5章 多项式环与有限域73

5.1 多项式环73

5.2 多项式剩余类环78

5.3 有限域79

习题582

第6章 同余式84

6.1 剩余系84

6.2 同余式概念与一次同余式90

6.3 中国剩余定理93

6.4 素数模同余式97

习题6101

第7章 平方剩余104

7.1 平方剩余的基本概念104

7.2 勒让德符号108

7.3 雅可比符号114

7.4 模p平方根117

习题7120

第8章 原根与离散对数123

8.1 指数与原根123

8.2 原根的存在性128

8.3 离散对数131

8.4 模幂算法134

习题8135

第9章 椭圆曲线136

9.1 椭圆曲线的基本概念136

9.2 椭圆曲线的运算139

9.3 除子144

习题9148

第10章 格149

10.1 格的定义149

10.2 正交化154

10.3 格中的困难问题156

10.4 高斯约减算法与LLL算法159

习题10162

参考文献164

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