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第一章 线性规划1

第一节 线性规划的数学模型1

第二节 线性规划的基本理论3

第三节 线性规划的求解方法——单纯形法9

第四节 对偶线性规划24

第五节 线性规划应用举例27

第二章 网络规划33

第一节 网络的基本概念33

第二节 网络规划的数学模型34

第三节 最短路问题的算法37

第四节 最大流问题及其算法40

第五节 最小费用流的算法45

第六节 网络规划应用举例55

第一节 线性整数规划59

第三章 整数规划59

第二节 割平面法60

第三节 分支定界法63

第四节 0-1整数规划66

第五节 混合整数规划68

第六节 整数规划应用举例71

第四章 无约束非线性规划74

第一节 非线性规划的基本概念74

第二节 一维搜索83

第三节 梯度法90

第四节 牛顿法95

第五节 共轭梯度法97

第六节 变尺度法104

第五章 有约束非线性规划110

第一节 拉格朗日乘数法110

第二节 库恩—图克定理114

第三节 二次规划118

第四节 罚函数法121

第五节 乘子法127

第六节 逐步线性化方法131

第七节 非线性规划应用举例133

第六章 动态规划140

第一节 概述140

第二节 多阶段决策问题与动态规划基本概念141

第三节 动态规划的名词术语144

第四节 动态规划的基本方程与贝尔曼最优化原理146

第五节 动态规划数学模型的构成149

第六节 动态规划的数值解153

第七节 多维动态规划157

第八节 动态规划的状态降维及其逐次收缩163

第九节 连续型动态规划167

第十节 动态规划应用举例171

第七章 大系统的分解与协调183

第一节 拉格朗日函数的鞍点183

第二节 非线性规划的对偶问题186

第三节 大系统的分解协调原理188

第四节 水火电力系统有功经济调度的分解协调模型191

第五节 电力系统最优机组组合的分解协调模型194

第八章 目标规划197

第一节 概述197

第二节 目标规划的数学模型197

第三节 线性目标规划201

第四节 非线性目标规划204

第五节 交互作用的目标规划207

参考文献211