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第一章 线性规划及单纯形法1

§1． 一般线性规划问题的数学模型1

绪论1

§2． 图解法5

§3． 单纯形法原理8

§4． 单纯形法的计算步骤14

§5． 单纯形法的进一步讨论18

§6． 改进单纯形法24

§7． 应用举例29

习题一33

§1． 对偶问题的提出37

第二章 线性规划的对偶理论37

§2． 原问题与对偶问题38

§3． 对偶问题的基本性质41

§4． 影子价格45

§5． 对偶单纯形法47

§6． 灵敏度分析48

§7． 参数线性规划55

习题二59

第三章 特殊类型的线性规划问题63

§1． 运输问题的典例和数学模型63

§2． 表上作业法65

§3． 产销不平衡的运输问题及其应用74

§4． 上界法80

§5． 线性规划问题的分解原理83

习题三92

第四章 整数规划与分配问题96

§1． 整数规划的特点及应用96

§2． 分配问题与匈牙利法98

§3． 分枝定界法104

§4． 割平面法106

§5． 解0-1规划问题的隐枚举法110

习题四112

§1． 问题的提出与目标规划模型115

第五章 目标规划115

§2． 目标规划的图解分析法118

§3． 用单纯形法求解目标规划120

§4． 灵敏度分析122

§5． 应用举例125

习题五128

第六章 图与网络分析131

§1． 图的基本概念与模型131

§2． 树图和图的最小部分树133

§3． 最短路问题136

§4． 中国邮路问题141

§5． 网络的最大流142

习题六149

第七章 计划评审方法和关键路线法154

§1． PERT网络图154

§2． PERT网络图的计算157

§3． 关键路线和网络的改进161

§4． 完成各项作业的期望时间和在规定时间内实现事件的概率163

习题七163

第八章 动态规划170

§1． 多阶段的决策问题170

§2． 最优化原理和动态规划的数学模型171

§3． 离散确定性动态规划模型的求解175

§4． 离散随机性动态规划模型的求解179

§5． 一般数学规划模型的动态规划解法181

习题八184

第九章 存贮论188

§1． 引言188

§2． 经济批量的存贮模型189

§3． 具有约束条件的存贮模型195

§4． 动态的存贮模型197

§5． 单时期的随机存贮模型201

§6． 多时期的随机存贮模型204

习题九207

第十章 排队论210

§1． 排队服务系统的基本概念210

§2． 输入与服务时间的分布213

§3． 生死过程219

§4． 最简单的排队系统的模型221

§5． M/G/1的排队系统234

§6． 服务机构串连的排队系统239

§7． 具有优先服务权的排队模型242

§8． 排队决策模型244

习题十246

第十一章 决策分析250

§1． 引言250

§2． 不确定型的决策分析250

§3． 风险情况下的决策254

§4． 主观概率256

§5． 决策树257

§6． 决策分析中的效用度量259

习题十一262

第十二章 对策论264

§1． 引言264

§2． 二人零和对策的模型265

§3． 对策问题的解和具有鞍点的对策268

§4． 优势原则和具有混合策略的对策270

§5． 用线性规划求解矩阵对策问题275

习题十二279

参考文献281