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第一章 误差分析1

1.1 内容提要1

1.2 典型例题分析3

1.2.1 绝对误差 相对误差 有效数字3

1.2.2 数据误差的影响6

1.2.3 设计算法时应注意的几个问题10

第二章 方程求根16

2.1 内容提要16

2.2 典型例题分析19

2.2.1 方程的根与重根19

2.2.2 二分法23

2.2.3 迭代法23

2.2.4 牛顿法32

2.2.5 割线法50

第三章 线性代数方程组的解法54

3.1 内容提要54

3.2 典型例题分析57

3.2.1 消去法57

3.2.2 矩阵的三角分解解法70

3.2.3 向量范数和矩阵范数78

3.2.4 迭代法83

第四章 函数插值96

4.1 内容提要96

4.2 典型例题分析98

4.2.1 拉格朗日插值多项式98

4.2.2 差商、差分及牛顿插值多项式120

4.2.3 分段插值130

4.2.4 三次样条插值133

5.1 内容提要139

第五章 曲线拟合139

5.2 典型例题分析141

5.2.1 最小二乘原理141

5.2.2 超定方程组的最小二乘解152

第六章 数值积分与数值微分155

6.1 内容提要155

6.2 典型例题分析159

6.2.1 插值型求积公式与代数精度159

6.2.2 复化求积公式166

6.2.3 龙贝格积分法172

6.2.4 重积分的计算174

6.2.5 数值微分176

第七章 常微分方程初值问题的数值解法187

7.1 内容提要187

7.2.1 欧拉方法190

7.2 典型例题分析190

7.2.2 龙格-库塔方法200

7.2.3 线性多步法206

7.2.4 一阶方程组与高阶方程215

第八章 矩阵特征值与特征向量的计算217

8.1 内容提要217

8.2 典型例题分析220

8.2.1 幂法和反幂法220

8.2.2 雅可比方法227

8.2.3 QR方法230

模拟试卷A237

模拟试卷B239

模拟试卷C241

模拟试卷A参考答案243

模拟试卷B参考答案247

模拟试卷C参考答案253