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第一章 实数1

1.1 实数1

1.2 估计范围3

1.3 定义新运算4

1.4 自然数的分拆5

1.5 数字拼盘6

1.6 平方和8

1.7 单位分数10

1.8 满眼根号11

思考与练习11

第二章 代数式14

2.1 寻找雷同14

2.3 多项式除以多项式16

2.2 给限制就成立16

2.4 比例中项17

2.5 因式分解18

2.6 代数式求值20

2.7 构造代数式21

思考与练习22

第三章 方程23

3.1 举出方程的例子23

3.2 与众不同的方程24

3.3 条件由你添加25

3.4 探索结论26

3.5 构造方程27

3.6 列方程解应用题27

3.7 不定方程29

3.8 根与系数的关系30

3.9 方程解的性质31

3.10 配方法32

3.11 因式分解法33

3.12 判别式的值33

思考与练习34

第四章 不等式37

4.1 构造不等式37

4.2 促成真命题38

4.3 逐渐减小39

4.4 恰有三个说法正确41

4.5 如何定价42

思考与练习43

第五章 函数45

5.1 二次函数的分解45

5.2 点图象与解析式46

5.3 二次函数的不同点47

5.4 二次函数的性质48

5.5 写出二次函数49

5.6 坐标的位置49

5.7 构造△ABC51

5.8 抛物线开口的定义52

思考与练习53

第六章 统计57

6.1 有人缺勤吗？57

6.2 家庭收支比较58

6.3 如何评判？60

6.4 阅读统计表61

6.5 你能提出问题吗？62

6.6 请你决策63

6.7 皮蓬与乔丹谁优？65

6.8 考试情况分析66

思考与练习71

第七章 相交线、平行线与三角形73

7.1 构造有意义的图形73

7.2 三等分三角形的面积75

7.3 找全等三角形77

7.4 不能接近的角77

7.5 “毕氏三数”79

7.6 等边三角形内的点80

7.7 加条件编题82

7.8 安排方案83

思考与练习84

8.1 四等分正方形的面积87

第八章 四边形87

8.2 填充平面88

8.3 绕过不能接近的区域91

8.4 分割正方形92

8.5 特殊图形93

8.6 组合条件94

8.7 矩形的矩形部分95

8.8 正方形的保积变化97

思考与练习98

第九章 相似形102

9.1 三角形的相似裁剪102

9.2 怎样证明或比例线段103

9.3 平分面积和周长105

9.4 两个相似三角形构成的梯形107

9.5 黄金矩形108

思考与练习110

第十章 圆114

10.1 标靶问题114

10.2 圆桌直径的测量方案116

10.3 四点共圆的条件118

10.4 “花瓣”图形的设计118

10.5 动态性种属关系119

10.6 圆外切等腰梯形121

10.7 图形组合122

10.8 据图编题123

10.9 作弦找等角124

10.10 切线的条数126

10.11 圆中结论127

10.12 含圈图形中量之间的关系128

10.13 找更好的结论129

思考与练习130

第十一章 综合题137

11.1 和为零的三数137

11.2 有趣的凸四边形138

11.3 合理分担费用141

11.4 作相似图形145

11.5 作线段146

11.6 牧民的收入148

11.7 判断胜负150

11.8 桥梁设计招标152

思考与练习155

思考与练习参考答案157

附录182

对数学开放性问题的几点认识182

后记191