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第一章 概论1

1.1 数学教学中常用信息技术的三个类别1

1.2 数学教师需要什么样的信息技术2

1.2.1 选择性地使用普适的信息技术2

1.2.2 数学教学中常用的信息技术4

1.2.3 某些专题教学活动需要的信息技术8

1.3 数学教育信息技术对教与学的影响8

1.3.1 使用信息技术引发学生兴趣8

1.3.2 使用信息技术让学生深入理解数学9

1.3.3 使用信息技术提高教学效率10

1.3.4 使用信息技术帮助解题12

1.3.5 使用信息技术联系生活和大自然13

1.4 使用信息技术要继承优秀的教学传统14

1.5 信息技术对教学提出了新要求16

1.5.1 中位线定理的教学案例16

1.5.2 勾股定理的教学案例17

1.6 信息技术与课程整合的四个层次19

第二章 初中数学课程与信息技术的整合21

2.1 基本工具介绍21

2.1.1 滑动的梯子上的猫21

2.1.2 智能画笔挥洒自如28

2.1.3 选了再做谋而后动31

2.1.4 公式输入即打即现32

2.1.5 动态测量功能多多38

2.2文本命令应有尽有42

2.2.1 点可不简单43

2.2.2 直线面面观48

2.2.3 圆和圆弧很重要49

2.2.4 圆锥曲线条件多50

2.2.5 函数曲线最常用51

2.2.6 图形变换功能强53

2.2.7 对象组分合遮盖55

2.2.8 文本含变量表格56

2.2.9 测量招数真不少60

2.2.10 动画、轨迹和跟踪62

2.2.11 对象属性有奥妙69

2.3 平面几何71

2.3.1 动态几何暗藏玄机72

2.3.2 动点定值眼见为实75

2.3.3 图案组合美不胜收85

2.3.4 课件制作初步体验95

2.4 代数运算107

2.4.1 符号计算力量大107

2.4.2 因式分解渊源长111

2.4.3 赋值语句真方便113

2.4.4 定义函数编程快114

2.4.5 复数联通数与形118

第三章 高中数学课程与信息技术的整合122

3.1 函数图像122

3.1.1 带参数的函数图像122

3.1.2 函数作图基本方法125

3.1.3 分段函数和复合函数127

3.1.4 基于单位圆的三角函数生成130

3.1.5 函数图像的翻转和旋转133

3.1.6 高等数学中的函数135

3.1.7 数形结合帮助解题142

3.2 解析几何144

3.2.1 斜率揭奥秘：64＝65 ？144

3.2.2 圆锥曲线的一般方程150

3.2.3 圆锥曲线随离心率而变化152

3.2.4 圆锥曲线的几何生成155

3.2.5 极坐标和参数方程曲线161

3.2.6 解析几何初步探究166

3.3 概率统计171

3.3.1 抛硬币和掷骰子171

3.3.2 投豆和投针实验174

3.3.3 生日相同的概率177

3.3.4 回归直线模版179

3.3.5 绘制统计图表182

3.4 算法编程186

3.4.1 变量赋值186

3.4.2 条件语句188

3.4.3 循环语句192

3.4.4 编程案例204

3.5 立体几何212

3.5.1 长方体的截面212

3.5.2 圆锥、圆台和圆柱的体积213

3.5.3 圆锥的截线和截面219

3.5.4 立体几何素材225

第四章 专题讲座资料230

4.1 轨迹与动画230

4.1.1 动画案例230

4.1.2 轨迹案例234

4.2 图案设计239

4.2.1 图案设计与数学美239

4.2.2 图案设计要点及分类240

4.2.3 数学图案设计的意义246

4.3 编程作图247

4.3.1 正n边形和完全图247

4.3.2 泰勒多项式和三角级数249

4.3.3 图形迭代254

4.4 物理课件258

第五章 动态几何的进一步探索265

5.1 动态作图与解题266

5.1.1 如何准确作图266

5.1.2 准确作图深入解题271

5.1.3 两个错误题目275

5.1.4 两个作图悖论276

5.1.5 两个教学案例278

5.1.6 三个寻宝故事281

5.2 动态几何常用探究方法284

5.2.1 特殊一般284

5.2.2 分裂合并289

5.2.3 形内形外293

5.2.4 有限无限298

5.2.5 膨胀收缩300

5.2.6 类比迁移302

5.2.7 局部变动法306

5.3 动态几何探究不断深入308

5.3.1 从连线到包络309

5.3.2 从线性到非线性310

5.3.3 从三线交点到长度比较312

5.3.4 从线段和到线段倒数和313

5.3.5 从对称点到面积比315

5.3.6 从面积比到余弦树316

5.3.7 从三角形全等到圆锥曲线的构造317

5.3.8 从垂线段最短到区间套定理322

5.3.9 从几何定值到恒等式324

5.3.10 从代数恒等式到三角恒等式326

5.4 从动态几何到逻辑动漫327

5.4.1 逻辑动漫的定义327

5.4.2 逻辑动漫平台的功能328

第六章 课件制作要领332

6.1 多媒体课件的特点332

6.2 多媒体课件的评价标准333

6.3 选择合适的软件制作数学课件335

6.4 课件制作案例337

6.5 信息技术辅助教学的反思351

6.5.1 信息技术在数学教学中的有效性352

6.5.2 置疑多媒体对数学教学的作用358

6.5.3 关于教育信息化中几个问题的争议和反思363

第七章 论文写作例说368

7.1 数学教育论文写作要求368

7.2 基于信息技术的写作类型370

7.3 基于信息技术的写作案例371

7.3.1 梯子模型的再探究371

7.3.2 用《超级画板》研究几何问题375

7.3.3 基于《超级画板》的探究性案例——椭圆的轨迹381

7.3.4 关于一个等边三角形经典问题的探究386

7.3.5 可视化的π391

7.3.6 函数作图软件的评价和选择398

第八章 数学机械化与教育技术414

8.1 自动推理在数学教育中的应用414

8.1.1 自动推理是人工智能中最成功的部分414

8.1.2 自动推理研究的历史415

8.2 计算机解几何题的基本思路417

8.2.1 计算机的基本功能417

8.2.2 几何解题花样多418

8.2.3 几何代数化的道路419

8.2.4 传统风格的几何证明420

8.2.5 自动推理的基本设想421

8.2.6 自动推理软件不断成熟422

8.3 自动推理解题实例427