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第1章　绪论1

1.1　引言1

1.2　时滞系统稳定性研究方法回顾1

1.3　自由权矩阵的引入及其意义9

1.4　本书内容10

第2章　预备知识13

2.1 Lyapunov稳定性概念及基本定理13

2.1.1 Lyapunov意义下的稳定性13

2.1.2 Lyapunov稳定性定理14

2.2　时滞系统稳定性基本概念及相关结论15

2.2.1　时滞系统稳定性基本概念15

2.2.2 Lyapunov-Krasovskii稳定性定理18

2.2.3 Razumikhin稳定性定理18

2.3　H∞范数19

2.3.1　范数19

2.3.2　奇异值19

2.3.3　H∞范数20

2.4 H∞控制及无源控制21

2.4.1　H∞控制21

2.4.2　无源控制22

2.5 LMI方法23

2.5.1 LMI的一般表示23

2.5.2　标准LMI问题24

2.6　相关引理26

2.7　本章小结27

第3章　线性时变时滞系统的稳定性分析28

3.1　引言28

3.2　系统描述29

3.3　标称系统的稳定性30

3.3.1　替换？（t）项30

3.3.2　保留？（t）项33

3.3.3　等价性分析35

3.4　时变结构不确定性36

3.4.1　鲁棒稳定性分析36

3.4.2　数值实例38

3.5　多项式型不确定性的参数依赖Lyapunov-Krasovskii泛函39

3.5.1　鲁棒稳定性分析39

3.5.2　数值实例42

3.6　改进的自由权矩阵方法42

3.6.1　标称系统42

3.6.2　不确定系统46

3.6.3　数值实例47

3.7　本章小结48

第4章　线性多时滞系统的稳定性分析49

4.1　引言49

4.2　系统描述50

4.3　双时滞系统50

4.3.1　渐近稳定性50

4.3.2　与单时滞系统的等价性分析56

4.3.3　鲁棒稳定性58

4.3.4　数值实例60

4.4　多时滞系统63

4.5　本章小结65

第5章　中立型系统的稳定性分析66

5.1　引言66

5.2　时变时滞系统67

5.2.1　系统描述67

5.2.2　标称系统的稳定性67

5.2.3　时变结构不确定性72

5.2.4　数值实例73

5.3　中立时滞与离散时滞相同时的情形73

5.3.1 自由权矩阵方法74

5.3.2　自由权矩阵结合参数化模型变换77

5.3.3 自由权矩阵结合增广Lyapunov-Krasovskii泛函80

5.3.4　数值实例84

5.4　中立时滞与离散时滞不同时的情形86

5.4.1　标称系统的渐近稳定性86

5.4.2　等价性分析90

5.4.3　鲁棒稳定性91

5.4.4　数值实例92

5.5　本章小结92

第6章　线性时变时滞系统的镇定设计93

6.1　引言93

6.2　系统描述93

6.3　非线性最小化问题基于LMI的迭代方法94

6.4　参数调整方法98

6.5　时滞相关／时滞变化率无关条件的LMI方法100

6.6　数值实例102

6.7　本章小结104

第7章　具有输入时滞与状态时滞线性系统的鲁棒镇定设计105

7.1　系统描述105

7.2　标称系统的时滞相关镇定设计106

7.3　鲁棒镇定的时滞相关条件115

7.4　只含输入时滞的线性系统的鲁棒镇定116

7.5　只含状态时滞的线性系统的鲁棒镇定120

7.5.1　无记忆状态反馈120

7.5.2　有记忆状态反馈121

7.6　数值实例123

7.7　本章小结126

第8章 具有时变时滞的离散系统时滞相关稳定性分析与镇定控制器设计127

8.1　引言127

8.2　系统描述127

8.3　稳定性分析128

8.4　镇定控制器设计132

8.5　仿真实例134

8.6　本章小结135

第9章　线性时滞系统的时滞相关鲁棒H∞控制136

9.1　系统描述136

9.2　时滞相关有界实137

9.3 H∞控制器设计141

9.3.1　参数调节方法142

9.3.2　矩阵分解方法143

9.3.3　基于迭代算法的H∞控制器设计146

9.4　数值实例149

9.5　本章小结151

第10章　线性时滞系统的时滞相关无源控制152

10.1　系统描述152

10.2　无源性分析153

10.3　无源控制器设计157

10.4　时滞相关鲁棒无源性分析与综合159

10.5　数值实例160

10.6　本章小结161

第11章　线性时滞广义系统的时滞相关H∞控制162

11.1　系统描述162

11.2　时滞相关有界实163

11.3　时滞相关H∞控制167

11.4　数值实例170

11.5　本章小结172

第12章　线性离散时变时滞系统的时滞相关H∞控制173

12.1　系统描述173

12.2　标称系统的H∞控制174

12.3　鲁棒H∞控制179

12.4　数值实例181

12.5　本章小结182

第13章　Lurie非线性系统的绝对稳定性分析183

13.1　引言183

13.2　多执行机构的时滞Lurie系统的绝对稳定性184

13.2.1　系统描述184

13.2.2　标称系统的绝对稳定性186

13.2.3　时变结构不确定时滞系统的鲁棒绝对稳定性190

13.2.4　数值实例192

13.3　时变时滞系统绝对稳定的时滞相关条件193

13.3.1　系统描述193

13.3.2　标称系统的时滞相关绝对稳定性194

13.3.3　不确定性系统的时滞相关鲁棒绝对稳定性198

13.3.4　数值实例198

13.4　本章小结199

参考文献200

附录A LMI工具箱介绍210

A.1　线性矩阵不等式及相关术语210

A.2　线性矩阵不等式的确定211

A.3　信息提取218

A.4　线性矩阵不等式求解器218

A.5　结果验证227

A.6　修改一个线性矩阵不等式系统227