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第1章 绪论1

1.1 历史的回顾1

1.2 自动控制系统的基本概念2

1.3 自动控制系统的基本类型3

1.3.1 开环、闭环与复合控制系统3

1.3.2 连续系统与离散系统4

1.3.3 线性系统与非线性系统5

1.3.4 定常控制系统与时变控制系统5

1.3.5 恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统5

1.4 控制系统示例6

1.4.1 机床导轨的伺服控制系统6

1.4.2 机床导轨的伺服控制系统的基本原理6

1.5 对控制系统性能的基本要求7

1.6 本书内容的安排8

本章小结9

习题9

第2章 控制系统的数学模型11

2.1 系统的数学模型的概念与建立方法11

2.2 控制系统的时域数学模型12

2.2.1 系统的微分方程描述12

2.2.2 机床导轨的伺服控制系统的运动描述15

2.2.3 非线性微分方程的线性化16

2.3 传递函数18

2.3.1 传递函数的定义18

2.3.2 传递函数的表达形式19

2.3.3 典型环节的传递函数20

2.3.4 机床导轨的伺服控制系统的传递函数24

2.4 结构图25

2.4.1 结构图的建立25

2.4.2 机床导轨的伺服控制系统结构图26

2.4.3 结构图的等效变换27

2.5 信号流图31

2.5.1 信号流图的定义31

2.5.2 信号流图的常用术语32

2.5.3 系统的信号流图及绘制方法32

2.5.4 信号流图的变换法则与简化33

2.5.5 梅森公式34

2.6 反馈控制系统的传递函数36

2.7 MATLAB软件介绍及Simulink系统建模方法38

2.7.1 MATLAB软件介绍38

2.7.2 控制系统数学模型的种类38

2.8 用MATLAB求机床导轨的伺服控制系统的传递函数41

本章小结43

习题43

第3章 时域法47

3.1 引言47

3.2 控制系统的时域响应48

3.3 时域性能指标48

3.3.1 典型输入信号48

3.3.2 动态性能指标49

3.3.3 稳态性能指标50

3.4 时域分析法51

3.4.1 稳定性分析51

3.4.2 动态特性分析56

3.4.3 稳态特性分析66

3.5 线性系统的基本控制规律75

3.5.1 控制器的基本控制律——PID控制75

3.5.2 控制器控制律的实现79

3.6 时域法的应用82

3.6.1 机床导轨伺服控制系统的理论分析82

3.6.2 机床导轨伺服控制系统的Simulink分析85

3.6.3 PID调节器的设计实例87

本章小结90

习题91

第4章 根轨迹法95

4.1 引言95

4.2 根轨迹法的基本概念95

4.2.1 根轨迹方程97

4.2.2 根轨迹方程的几何意义98

4.3 绘制根轨迹的基本规则98

4.4 广义根轨迹104

4.4.1 参数根轨迹104

4.4.2 零度根轨迹105

4.5 根轨迹的分析法107

4.5.1 由根轨迹确定系统的闭环极点107

4.5.2 用主导极点来估算系统的性能109

4.5.3 利用MATLAB软件绘制根轨迹法110

4.6 根轨迹的综合法111

4.6.1 根轨迹形状的改变111

4.6.2 串联校正113

4.7 根轨迹法的应用122

4.7.1 利用MATLAB绘制实际系统的根轨迹122

4.7.2 根轨迹综合法的应用123

本章小结125

习题126

第5章 频域法129

5.1 引言129

5.2 频率特性130

5.2.1 频率特性的基本概念130

5.2.2 频率特性的求取131

5.2.3 频率特性的图示方法132

5.3 系统的开环频率特性133

5.3.1 典型环节的频率特性134

5.3.2 开环频率特性的绘制144

5.3.3 由伯德图确定传递函数151

5.3.4 频率特性的实验确定法151

5.4 系统的闭环频率特性152

5.4.1 单位反馈系统的闭环频率特性152

5.4.2 等M圆图与等N圆图153

5.4.3 尼科尔斯图156

5.4.4 闭环频域指标157

5.5 频率响应分析法158

5.5.1 稳定性分析159

5.5.2 稳态特性和动态特性分析169

5.5.3 应用MATLAB进行频域分析173

5.6 频率响应综合法178

5.6.1 串联校正178

5.6.2 反馈校正193

5.7 频域法的应用194

5.7.1 频域法的实例分析194

5.7.2 串联校正分析法的应用195

本章小结198

习题199

第6章 离散控制系统203

6.1 采样过程203

6.1.1 信号的采样203

6.1.2 信号的恢复与保持207

6.2 Z变换208

6.2.1 Z变换与Z反变换208

6.2.2 线性定常离散系统的差分方程及其求解215

6.2.3 离散控制系统的脉冲传递函数217

6.2.4 开环和闭环脉冲传递函数217

6.2.5 应用MATLAB建立离散系统的数学模型221

6.3 离散控制系统的特性分析222

6.3.1 S平面到Z平面的映射222

6.3.2 离散控制系统稳定的充要条件223

6.3.3 线性离散系统的稳定判据224

6.3.4 离散控制系统的过渡过程分析226

6.3.5 离散控制系统的稳态误差分析229

6.3.6 利用MATLAB进行离散系统分析232

6.4 离散控制系统的根轨迹设计法233

6.5 离散控制系统的频域设计法237

6.6 等效模拟控制器综合法与数字PID控制器239

6.6.1 等效模拟控制器综合法的基本思路239

6.6.2 控制器传递函数离散化的方法239

6.6.3 数字PID算法240

6.6.4 机床导轨伺服系统的等效模拟控制器综合240

本章小结242

习题243

第7章 线性系统的状态空间分析方法244

7.1 系统的状态空间描述244

7.1.1 状态与状态空间244

7.1.2 状态空间表达式245

7.2 状态空间表达式与传递函数之间的关系255

7.3 状态方程的线性变换256

7.3.1 线性变换256

7.3.2 系统矩阵的对角化257

7.4 线性定常系统状态方程的解264

7.4.1 线性定常连续系统状态方程的求解264

7.4.2 非齐次状态方程的解270

本章小结272

习题272

第8章 线性系统的状态空间综合法274

8.1 系统的能控性与能观测性274

8.1.1 线性定常连续系统的能控性274

8.1.2 线性定常连续系统的能观测性278

8.1.3 对偶性原理280

8.1.4 能控规范型与能观规范型281

8.2 线性系统的结构分解284

8.2.1 系统按能控性分解284

8.2.2 系统按能观测性分解286

8.2.3 线性定常系统结构的规范分解288

8.2.4 传递函数中的零极对消289

8.3 稳定性与李雅普诺夫稳定判据291

8.3.1 与稳定性相关的基本概念291

8.3.2 李雅普诺夫稳定性的定义292

8.3.3 李雅普诺夫第一法293

8.3.4 李雅普诺夫第二法295

8.4 线性定常系统的极点配置300

8.4.1 反馈控制系统的基本结构及设计300

8.4.2 极点配置302

8.5 状态观测器及其实现305

8.5.1 全维观测器的设计思想305

8.5.2 反馈矩阵的确定306

8.6 带观测器的状态反馈系统308

8.6.1 带观测器的状态反馈系统结构308

8.6.2 分离性原理308

本章小结310

习题311

第9章 非线性系统的分析313

9.1 控制系统的典型非线性313

9.1.1 几种常见的控制系统的典型非线性特性313

9.1.2 典型非线性特性的特点及综合方法316

9.2 相平面法316

9.2.1 相平面的基本概念317

9.2.2 相轨迹的绘制319

9.2.3 用相平面图求系统运动的时间响应324

9.2.4 非线性控制系统的相平面分析325

9.2.5 基于MATLAB的相轨迹图绘制326

9.3 描述函数法327

9.3.1 描述函数法的基本概念及基本思想328

9.3.2 描述函数328

9.3.3 典型非线性特性的描述函数329

9.3.4 组合非线性特性的描述函数334

9.3.5 用描述函数法分析非线性系统335

本章小结338

习题338

附录A 拉普拉斯变换与反变换341

附录B 机床导轨的伺服控制系统实验平台345

参考文献346