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目录1

第一章 函数与极限1

§1-1函数概念1

§1-2初等函数4

§1-3极限概念8

§1-4极限运算法则13

§1-5无穷大与无穷小15

§1-6函数的连续性21

章后指导25

第二章 导数与微分31

§2-1导数概念31

§2-2导数的运算法则36

§2-3导数的几何意义44

§2-4隐函数求导数47

§2-5高阶导数50

§2-6微分概念52

§2-7拉格朗日定理59

§2-8函数的增减性与极值63

§2-9曲线的凹向与拐点函数作图69

章后指导76

附录和号∑的使用83

第三章 定积分与不定积分85

§3-1定积分概念85

§3-2定积分的性质91

§3-3定积分基本定理95

§3-4不定积分概念99

§3-5换元积分法103

§3-6积分在几何上的应用108

§3-7积分在物理上的应用114

章后指导117

§4-1反函数指数函数与对数函数124

第四章 超越函数124

§4-2指数函数与对数函数的微分法127

§4-3三角函数与反三角函数132

§4-4三角函数与反三角函数的微分法136

§4-5双曲函数与反双曲函数143

§4-6柯西定理与罗彼塔法则146

§4-7导数与微分的应用154

§4-8超越函数的积分162

§4-9分部积分法171

§4-10积分的应用177

§4-11广义积分181

章后指导185

第五章 常见函数的积分法194

§5-1有理函数的积分法194

§5-2三角函数的有理式的积分200

§5-3无理函数的积分法203

§5-4定积分的近似计算法207

章后指导210

第六章 参数方程与极坐标方程214

§6-1曲线的参数方程214

§6-2参数方程的应用219

§6-3曲线的弧长223

§6-4曲线的曲率226

§6-5曲线的极坐标方程231

§6-6极坐标方程的应用236

章后指导240

第七章 极限理论244

§7-1极限定义的ε-δ的表达形式244

§7-2无穷小的运算与极限运算法则的证明249

§7-3函数连续性定理的证明256

章后指导258

习题答案263