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一、几何与初等数学研究1

π的数值是怎样计算出来的1

Poincaré模型与非欧三角学13

关于凸闭曲面的一个定理22

化二次射影几何问题为初等几何问题26

正弦定理与欧氏平行公理的等价性32

面积与体积35

一个极值问题的新解45

平面几何与球面几何之异同49

Leibniz公式的推广59

二、初等几何教材与教法研究61

正弦定理与余弦定理的关系61

二次曲线中点弦性质的统一证明63

四边形的面积68

算术—几何平均不等式的简单证明70

复数为什么不能比较大小——兼评“充分利用教材，培养学生的思维品质”72

利用导数求费马问题的解75

圆锥曲线是椭圆、双曲线和抛物线的解析证明78

矩阵——高中数学课的一项新内容81

三、几何课程教改探讨87

数学证明的教育价值87

论高等院校几何课中的思想和方法94

试论数学直觉思维的逻辑性及其培养102

师专数学系《几何基础》不该作为必修课109

论证推理与合情推理——美国芝加哥大学中学数学设计（UCSMP）教材介绍113

美国UCSMP教材（第六册）介绍119

几何教学改革展望129

几何课程教改展望138

编写新教材中的一些感想158

高中数学课程标准介绍与思考162

美国芝加哥大学中学数学设计（UCSMP）教材介绍——高中第六册图论与网络一章168

高师院校几何教改漫谈183

四、初等数学与数学史杂谈189

存在性证明之必要189

“综合法”“代数法”谁优谁劣？——对中学几何教改的一点看法191

普拉托问题与道格拉斯——第一届菲尔兹奖获得者道格拉斯逝世30周年纪念196

4维立方体200

代数与几何之间的另一座“桥梁”——向量205

从欧几里得《几何原本》到希尔伯特《几何基础》211

数学学习方法浅议229

听钟先生讲《学记》——悼念钟善基教授234

向量知识的深化与提高236

附录1 王申怀简历273

附录2 王申怀发表的论文和著作目录275

后记280