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第1章 基本概念1

1.1 引言1

1.2 历史背景1

1.3 本书概要2

1.4 应力与平衡方程2

1.5 边界条件4

1.6 应变位移关系5

1.7 应力-应变关系5

1.8 温度效应8

1.9 势能与平衡方程，Rayleigh-Ritz法8

1.10 Galerkin方法12

1.11 圣维南原理14

1.12 von Mises应力15

1.13 计算机程序15

1.14 小结16

有限元发展过程的参考文献16

习题16

第2章 矩阵代数与高斯消元法20

2.1 矩阵代数20

2.2 高斯消元法27

2.3 方程求解的共轭梯度法37

习题39

程序清单40

第3章 一维问题43

3.1 概述43

3.2 建立有限元模型44

3.3 坐标和形状函数46

3.4 势能方法49

3.5 Galerkin方法52

3.6 整体刚度矩阵和载荷列阵的组装54

3.7 K的性质57

3.8 有限元方程，边界条件的处理58

3.9 二次形状函数71

3.10 温度效应78

习题81

程序清单88

第4章 桁架93

4.1 引言93

4.2 平面桁架问题94

4.3 三维桁架问题104

4.4 基于带状法和特征顶线法对整体刚度矩阵进行组装106

习题109

程序清单114

第5章 三角形常应变单元与二维问题求解117

5.1 引言117

5.2 有限元模型118

5.3 常应变三角形单元（CST）119

5.4 建立模型和边界条件136

5.5 正交各向异性材料138

习题145

程序清单152

第6章 轴对称问题156

6.1 引言156

6.2 轴对称列式156

6.3 有限元建模：轴对称三角形单元158

6.4 建模和边界条件处理168

习题174

程序清单179

第7章 二维等参元与数值积分182

7.1 引言182

7.2 四节点四边形单元182

7.3 数值积分188

7.4 高阶单元193

7.5 轴对称问题的四节点四边形单元198

7.6 四边形单元的共轭梯度法199

习题202

程序清单204

第8章 梁和框架结构208

8.1 引言208

8.2 有限元列式210

8.3 载荷列阵213

8.4 边界条件的处理214

8.5 剪切力和弯矩215

8.6 具有弹性支承的梁217

8.7 平面框架218

8.8 三维框架223

8.9 讨论226

习题229

程序清单235

第9章 应力分析中的三维问题242

9.1 引言242

9.2 有限元分析列式243

9.3 应力的计算247

9.4 网格划分247

9.5 六面体单元和高阶单元251

9.6 问题的建模252

9.7 有限元矩阵的波前法254

习题259

程序清单261

第10章 标量场问题270

10.1 引言270

10.2 稳态传热问题272

10.3 扭转292

10.4 位势流、渗流、电磁场以及管道中的流动问题297

10.5 小结307

习题309

程序清单316

第11章 动力学分析322

11.1 引言322

11.2 基本公式322

11.3 单元质量矩阵325

11.4 特征值与特征向量的求解329

11.5 与有限元程序的接口及确定轴旋转临界速度的程序343

11.6 GUYAN缩减344

11.7 刚体模态347

11.8 小结349

习题351

程序清单355

第12章 前处理与后处理362

12.1 引言362

12.2 网格的生成362

12.3 后处理369

12.4 小结373

习题374

程序清单376

附录A dA＝detJdζdη的证明388

附录B 光盘内容391

附录C 一些材料的典型物理属性395

附录D 中华人民共和国部分法定计量单位及其与非法定计量单位的换算关系式396

部分习题答案398

索引400

参考文献411