图书介绍

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高等代数
  • 杜先能著 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：7040351620
  • 出版时间：2013
  • 标注页数：334页
  • 文件大小：43MB
  • 文件页数：342页
  • 主题词：

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图书目录

第一章 行列式1

1.1 数域1

1.2 排列3

1.3 n阶行列式6

1.4 行列式的性质与展开10

1.5 行列式的计算21

1.6 Cramer法则29

1.7 知识拓展：行列式的Laplace展开定理34

复习题139

第二章 矩阵44

2.1 矩阵的定义与运算44

2.2 矩阵的初等变换与秩53

2.3 可逆矩阵59

2.4 分块矩阵70

2.5 Gauss消元法77

2.6 知识拓展：矩阵的广义逆85

复习题289

第三章 线性空间92

3.1 线性空间的定义和性质92

3.2 向量组的线性相关性97

3.3 基与坐标106

3.4 线性子空间114

3.5 子空间的交、和与直和125

3.6 商空间131

3.7 知识拓展：线性空间的外直和134

复习题3136

第四章 线性映射139

4.1 线性映射的定义与矩阵139

4.2 线性空间的同构151

4.3 线性映射的像与核155

4.4 线性变换及其矩阵158

4.5 不变子空间165

4.6 知识拓展：Hom（V,W）的基173

复习题4175

第五章 一元多项式178

5.1 一元多项式178

5.2 整除182

5.3 因式分解定理193

5.4 复系数与实系数多项式的因式分解200

5.5 有理系数多项式202

5.6 知识拓展：多元多项式环207

复习题5212

第六章 相似标准形215

6.1 特征值与特征向量215

6.2 特征子空间与根子空间225

6.3 对角化233

6.4 λ—矩阵237

6.5 行列式因子、不变因子与初等因子243

6.6 Jordan标准形250

6.7 知识拓展：矩阵的有理标准形255

复习题6259

第七章 双线性函数与二次型262

7.1 双线性函数262

7.2 标准形269

7.3 惯性定理277

7.4 正定性282

7.5 知识拓展：反称双线性函数与辛空间288

复习题7291

第八章 内积空间295

8.1 欧氏空间295

8.2 标准正交基301

8.3 欧氏空间的子空间307

8.4 正交变换310

8.5 对称变换315

8.6 知识拓展：酉空间323

复习题8326

附录329

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