2007年全国硕士研究生入学考试辅导教程 数学分册 理工类 第2版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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目录1

第一部分　高等数学1

第一章　函数、极限与连续1

1　函数1

一、基本概念1

二、函数的基本特性2

三、典型例题精解3

2　极限11

一、基本概念11

二、重要定理与性质12

三、典型例题精解14

3　函数的连续性27

一、基本概念27

二、重要定理与性质28

三、典型例题精解28

历年考研真题链接30

题型训练与自测一42

题型训练与自测一答案43

第二章　导数与微分45

1　导数与微分及其实际意义45

一、基本概念45

二、基本公式与求导法则46

三、典型例题精解47

2　导数的计算与高阶导数48

一、基本概念49

二、基本求导法则49

三、典型例题精解49

3　微分中值定理与导数的应用55

一、基本概念55

二、重要定理与方法56

三、典型例题精解61

历年考研真题链接71

题型训练与自测二80

题型训练与自测二答案83

第三章　不定积分85

1　不定积分的概念和性质85

一、基本概念85

二、重要定理与性质85

三、典型例题精解86

2　基本积分法及各类函数的积分方法87

一、基本积分法87

二、常见的几种凑微分的积分法87

三、典型例题精解88

历年考研真题链接91

题型训练与自测三95

题型训练与自测三答案97

第四章　定积分的计算及其应用99

1　定积分的计算99

一、基本概念99

二、重要定理与性质100

三、典型例题精解102

一、基本概念106

2　定积分的应用106

二、定积分应用的计算公式107

三、典型例题精解108

历年考研真题链接111

题型训练与自测四127

题型训练与自测四答案129

一、基本概念130

二、向量的运算及其坐标表示式130

1　向量代数130

第五章　向量代数和空间解析几何130

三、典型例题精解131

2　空间解析几何133

一、基本概念133

二、平面、直线与曲面133

三、典型例题精解136

历年考研真题链接139

题型训练与自测五140

题型训练与自测五答案142

第六章　多元函数的微分与应用143

1 多元函数及其极限与连续性143

一、基本概念143

二、重要定理和性质143

三、典型例题精解144

2　偏导数与全微分145

一、基本概念145

二、重要定理与公式146

三、典型例题精解147

3　偏导数的应用152

一、基本概念152

二、重要定理及公式152

三、典型例题精解153

历年考研真题链接160

题型训练与自测六165

题型训练与自测六答案167

第七章　多元函数积分学168

1　重积分168

一、基本概念168

二、重要性质与公式168

三、重积分的应用与其他结论170

四、典型例题精解173

2　曲线积分、曲面积分及场论初步186

一、基本概念186

二、重要定理与公式188

三、典型例题精解193

历年考研真题链接206

题型训练与自测七209

题型训练与自测七答案214

第八章　无穷级数215

1　常数项级数215

一、基本概念215

二、重要性质与判别法216

三、典型例题精解218

2　幂级数223

一、基本概念223

二、重要定理与性质224

三、典型例题精解225

3　傅里叶级数234

一、基本概念234

二、重要定理与函数的傅里叶级数展开式235

三、典型例题精解236

历年考研真题链接238

题型训练与自测八246

题型训练与自测八答案249

第九章　常微分方程250

1　一阶微分方程250

一、基本概念250

二、一阶微分方程的分类及其解法250

三、典型例题精解252

一、基本概念258

二、可降阶的高阶微分方程及其解法258

2　可降阶的高阶微分方程258

三、典型例题精解259

3　高阶线性微分方程261

一、基本概念261

二、高阶线性微分方程的重要定理、性质及其解法262

三、典型例题精解265

二、微分方程的几何应用270

4　微分方程的应用270

一、导言270

三、微分方程的物理应用274

历年考研真题链接277

题型训练与自测九289

题型训练与自测九答案290

总复习题一（附答案）292

二、重要定理及公式295

一、基本概念295

三、典型例题精解295

第一章　行列式295

1　排列与逆序295

第二部分　线性代数295

2　n阶行列式296

一、基本概念296

二、重要定理与性质297

三、典型例题精解298

题型训练与自测一309

题型训练与自测一答案312

第二章　矩阵313

1　矩阵的概念与运算313

一、基本概念313

二、矩阵的运算与运算规律314

三、典型例题精解315

2　逆矩阵318

一、基本概念318

二、重要性质与求逆矩阵的方法318

三、典型例题精解319

3　矩阵的秩325

一、基本概念325

二、重要公式与结论325

三、典型例题精解326

历年考研真题链接329

题型训练与自测二336

题型训练与自测二答案339

一、基本概念341

1 向量组的线性相关与线性无关341

第三章　向量341

二、重要性质与定理342

三、典型例题精解342

2　向量组与矩阵的秩347

一、基本概念347

二、重要定理与公式347

三、典型例题精解348

一、基本概念351

3　n维向量空间351

二、重要定理与性质353

三、典型例题精解353

历年考研真题链接357

题型训练与自测三359

题型训练与自测三答案361

第四章　线性方程组363

1　线性方程组363

一、基本概念363

二、重要定理与方法364

三、典型例题精解365

2　线性方程组解的结构及判定369

一、基本概念369

二、重要定理与性质370

三、典型例题精解371

历年考研真题链接381

题型训练与自测四392

题型训练与自测四答案394

第五章　矩阵的特征值和特征向量395

1 矩阵的特征值和特征向量395

一、基本概念395

二、重要定理与结论395

三、典型例题精解396

2　相似矩阵与矩阵的对角化401

一、基本概念401

二、重要定理与性质402

三、典型例题精解402

历年考研真题链接410

题型训练与自测五415

题型训练与自测五答案418

第六章　二次型420

1 二次型和它的标准形420

一、基本概念420

二、重要定理与方法421

三、典型例题精解422

2　正定二次型与正定矩阵428

一、基本概念428

二、重要定理与性质429

三、典型例题精解429

历年考研真题链接435

题型训练与自测六438

题型训练与自测六答案440

总复习题二（附答案）441

第三部分　概率论与数理统计446

第一章　随机事件与概率446

一、基本概念446

二、重要性质与公式448

三、典型例题精解449

历年考研真题链接458

题型训练与自测一460

题型训练与自测一答案462

第二章　随机变量及其概率分布463

一、基本概念463

二、基本性质与方法464

三、典型例题精解467

历年考研真题链接475

题型训练与自测二476

题型训练与自测二答案480

第三章　多维随机变量及其概率分布482

一、基本概念482

二、基本性质与方法483

三、典型例题精解486

历年考研真题链接501

题型训练与自测三502

题型训练与自测三答案506

一、基本概念508

二、基本性质与公式508

第四章　随机变量的数字特征508

三、典型例题精解510

历年考研真题链接519

题型训练与自测四525

题型训练与自测四答案528

第五章　大数定律和中心极限定理529

一、切比雪夫不等式与大数定律529

二、中心极限定理529

三、典型例题精解530

历年考研真题链接533

题型训练与自测五533

题型训练与自测五答案534

第六章　数理统计的基本概念535

一、基本概念535

二、基本性质与方法536

三、典型例题精解537

历年考研真题链接539

题型训练与自测六540

题型训练与自测六答案543

第七章　参数估计544

一、基本概念544

二、基本性质与方法545

三、典型例题精解547

历年考研真题链接556

题型训练与自测七560

题型训练与自测七答案564

第八章　假设检验565

一、基本概念565

二、基本方法与步骤565

三、典型例题精解566

历年考研真题链接571

题型训练与自测八571

题型训练与自测八答案573

总复习题三（附答案）574