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第Ⅰ篇 计算结构动力学1

第1章 线弹性动力学变分原理3

1.1 加权余量法3

1.2 达朗贝尔-拉格朗日原理7

1.3 哈密顿原理8

1.4 约束条件的施加方法14

1.5 广义变分原理20

习题22

第2章 有限元离散23

2.1 三结点三角形单元23

2.2 运动方程28

2.3 质量矩阵31

2.4 阻尼矩阵35

2.5 刚度矩阵35

2.6 有限元程序实现38

2.7 STAP90程序49

习题52

第3章 大型系统特征值问题53

3.1 特征解的性质54

3.2 误差估计57

3.3 向量迭代法59

3.4 变换法69

3.5 瑞利-里兹法79

3.6 子空间迭代法83

3.7 Lanczos迭代法87

习题93

第4章 运动方程的解法94

4.1 振型叠加法94

4.2 直接积分法的稳定性97

4.3 中心差分法99

4.4 Houbolt法106

4.5 Newmark法112

4.6 Wilsonθ法118

4.7 广义α法125

4.8 精细积分法128

4.9 时间域离散133

4.10 基于伽辽金法弱形式的时间积分法136

4.11 各种方法的比较144

4.12 显式和隐式积分方法的综合148

4.13 时间积分程序TIP90152

习题156

第5章 动态子结构方法158

5.1 静力凝聚和静力子结构法158

5.2 固定界面模态综合法161

5.3 自由界面模态综合法167

5.4 复模态理论171

习题175

第6章 频域分析方法176

6.1 频响函数与快速傅里叶变换176

6.2 响应谱分析方法及其应用182

6.3 随机振动数值分析初步191

习题200

第Ⅱ篇 计算冲击动力学201

第7章 连续介质力学基础203

7.1 物体运动和变形的描述方法203

7.2 应变度量207

7.3 应力度量211

7.4 守恒方程217

第8章 拉格朗日有限元法224

8.1 网格描述224

8.2 更新拉格朗日格式228

8.3 完全拉格朗日格式234

8.4 方程求解235

8.5 人工体积粘性242

8.6 沙漏模态243

8.7 接触-碰撞算法249

8.8 显式有限元程序EFEP90268

第9章 材料模型275

9.1 应力更新275

9.2 强度模型277

9.3 状态方程301

9.4 失效模型302

9.5 材料模型程序实现303

第10章 任意拉格朗日-欧拉法314

10.1 运动描述314

10.2 守恒方程315

10.3 有限元离散317

10.4 网格更新320

10.5 算子分裂324

10.6 输运算法326

第11章 无网格法340

11.1 移动最小二乘近似343

11.2 伽辽金型无网格法352

11.3 光滑质点流体动力学方法366

11.4 物质点法373

第12章 并行计算385

12.1 并行计算和并行机385

12.2 任务分配386

12.3 并行程序设计389

12.4 EFEP90程序并行化400

第Ⅲ篇 计算多体动力学405

第13章 刚体运动学基础407

13.1 参考系运动学407

13.2 刚体的有限转动410

13.3 刚体的姿态坐标413

13.4 小结421

第14章 多刚体系统的运动学分析424

14.1 约束及约束方程424

14.2 多刚体系统的运动学分析435

第15章 多刚体系统的动力学分析438

15.1 多刚体系统的动力学方程438

15.2 静力学分析和逆动力学分析449

15.3 多刚体系统的动力学分析450

15.4 多刚体系统动力学分析示例程序455

第16章 柔性多体系统动力学建模方法484

16.1 基于模态坐标柔性多体系统动力学建模方法485

16.2 柔性多体系统动力学方程的有限元格式493

附录A 张量503

A.1 指标记号与求和约定503

A.2 张量运算505

A.3 Voigt记号509

附录B 用Tecplot进行后处理511

附录C 用ParaView进行后处理516

C.1 一个实例517

C.2 数据格式522

附录D FEAP程序535

D.1 FEAP程序535

D.2 程序结构538

D.3 单元子程序的执行过程541

D.4 时间积分法的实现过程543

D.5 特征值求解过程546

索引549

参考文献555