图书介绍

高等代数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

乐茂华主编；周建设，殷庆祥编写著
出版社：南京：南京大学出版社
ISBN：7305039497
出版时间：2002
标注页数：272页
文件大小：6MB
文件页数：285页
主题词：高等代数

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图书目录

目录1

第一章预备知识1

§1.1 常用证题术1

§1.2 集合与映射5

§1.3整数的基本性质11

§1.4 数域14

习题一17

第二章多项式18

§2.1 一元多项式18

§2.2 多项式的整除性22

§2.3最大公因式28

§2.4 因式分解定理35

§2.5 重因式38

§2.6 多项式函数40

§2.7 复数域和实数域上的多项式42

§2.8有理数域上的多项式44

习题二50

第三章行列式53

§3.1 排列53

§3.2n阶行列式56

§3.3 行列式的性质60

§3.4 展开定理71

习题三81

第四章矩阵88

§4.1矩阵的概念88

§4.2 矩阵的运算90

§4.3 矩阵的秩99

§4.4 可逆矩阵107

习题四116

第五章线性空间119

§5.1 线性空间的概念119

§5.2 子空间123

§5.3 向量的线性相关性125

§5.4 基与维数131

§5.5 坐标136

§5.6 线性空间的同构143

§5.7 矩阵秩的几何意义147

习题五150

第六章线性方程组154

§6.1 线性方程组的矩阵形式154

§6.2 消元法155

§6.3解的结构163

§6.4 克莱姆法则167

习题六170

第七章线性变换174

§7.1 线性变换的概念174

§7.2 线性变换的运算176

§7.3 线性变换和矩阵181

§7.4特征值和特征向量188

§7.5可以对角化的矩阵195

§7.6线性映射203

习题七206

第八章欧氏空间212

§8.1 向量的内积212

§8.2正交基216

§8.3正交矩阵与正交变换222

§8.4 对称矩阵与对称变换226

§8.5 子空间的正交补232

习题八235

第九章二次型240

§9.1 二次型的矩阵表示240

§9.2标准型246

§9.3 复二次型与实二次型254

§9.4 正定二次型262

§9.5主轴问题267

习题九270