图书介绍

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工科数学分析教程 上
  • 孙振绮，（乌克兰）О.Ф.包依丘克主编 著
  • 出版社： 北京：机械工业出版社
  • ISBN：7111121791
  • 出版时间：2003
  • 标注页数：343页
  • 文件大小：7MB
  • 文件页数：351页
  • 主题词：数学分析－高等学校－教材

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图书目录

第1章实数1

1.1　有理数　无限小数1

1.2　数集的确界5

1.3　实数的运算7

1.4　常用不等式9

习题111

第2章　数列的极限13

2.1　数列极限的定义13

2.2收敛数列的性质17

2.3　无穷小数列与无穷大数列收敛数列的四则运算19

2.4　单调数列的极限23

2.5　综合解法举例27

2.6　区间套定理　子数列30

2.7　收敛数列的柯西准则32

习题234

3.1　数值函数36

第3章　函数的极限与连续性36

3.2　函数的极限44

3.3　函数的连续性55

3.4　初等函数的连续性66

3.5　函数极限的计算方法77

3.6　综合解法举例96

习题3100

4.1　导数102

第4章　导数及其应用102

4.2　求导法则109

4.3　二阶导数119

4.4　任意n阶导数131

4.5　函数的微分134

4.6　可微函数的基本定理138

4.7　泰勒公式147

4.8　洛必达法则162

4.9函数的单调性　极值和最大（小）值171

4.10函数的凹凸性　拐点与渐近线分析作图法183

4.11　曲率194

习题4197

第5章　不定积分199

5.1　不定积分的概念与性质199

5.2　换元积分法202

5.3　分部积分法211

5.4　综合解法举例（一）217

5.5　有理分式函数的积分法220

5.6　几类最简单的无理函数的积分226

5.7　有理三角函数的积分法232

5.8　综合解法举例（二）235

习题5256

第6章　定积分258

6.1　定积分的定义与存在条件258

6.2　定积分的性质265

6.3　变限积分　牛顿—莱布尼兹公式269

6.4　综合解法举例（一）272

6.5　定积分的换元积分法与分部积分法280

6.6　综合解法举例（二）291

习题6296

第7章　广义积分298

7.1　在无穷区间上的积分298

7.2　在无穷区间上的积分的敛散性的判定准则303

7.3　无界函数的积分306

7.4　无界函数的积分敛散性的判定准则310

8.1　平面图形的面积计算314

第8章　定积分的应用314

8.2　平面曲线弧长的计算322

8.3　旋转体体积的计算325

8.4　旋转曲面面积的计算330

8.5　定积分在物理学中的简单应用336

习题8338

附录　几种常用的曲线340

参考文献343

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