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一年·一生（代序）1

第一章 知与行：基于案例的思考3

情境创设：向着思考进发——“认识百分数”三种导入方式的比较与思考3

加大操作中的思维含量——“两位数除以一位数”教学片断与思考7

读懂学生 方能“定教”——“平行四边形的面积”教学案例与思考11

植根于学生经验之上——以“路程、时间与速度”的教学为例16

“未教先知”该怎么教——以“有余数的除法”的教学为例21

小改动 大空间——例谈扩展习题的思维空间26

学习因体验而深刻——“圆周率”教学片断与思考34

让计算多一些思维的乐趣——“三位数乘两位数”教学片断与思考38

追问本质 不厌其深——以“烙饼问题”为例43

给学生一个创新的“支点”——“确定位置”两种教法的对比与思考46

让课堂释放出学生的精彩——以“三角形的面积”的教学为例50

追寻探究学习的价值——“三角形内角和”教学片断与思考54

咬定“目标”不放松——“认识周长”教学案例与思考58

为理解而教——“认识公顷”教学案例与思考61

“温故”贵在“知新”——以“小数的意义整理与复习”为例66

把知识看作一个“包”——“加法交换律”教学片断与思考71

善用迁移——以“认识梯形”和“认识角”为例75

在比较中建构概念——“认识面积”教学案例与思考80

理顺知识的脉络——“24时计时法”教学案例与思考85

重要的是学会思维——“长方体的认识”教学案例与思考89

让“游戏”更富思考性——“可能性”教学案例与思考94

“赋权”之后还须“增能”——以“认识面积”的教学为例98

进退之道存乎一心——“乘法分配律”教学片断与思考103

倾听来自学生的声音——对若干教学镜头的透视与思考107

收获未曾预约的精彩——从几个案例说开去111

第二章 疑与信：扎根实践的思想119

走向核心素养的数学教育119

教学的坚守与变革129

“脑子满”与“脑子活”135

讲好数学中的“道理”137

研究学生：从感性到理性145

让学习真正发生154

对数学教学目标的思考166

数学教学应处理好的四对关系171

有效教学需要强化三种意识175

教学中的三个“比方”178

对技术与课程整合的思考180

无用方为大用——“数学阅读课”的思考与实践185

第三章 守与变：怀抱理想的实践191

“解决问题”教学的传承与创新——相隔13年的两个教学版本的对比与思考191

“植树问题”究竟教什么——“植树问题”教学实践与思考201

数形结合理解“小数的意义”——“小数的意义”教学实践与思考208

从统计学的角度理解“平均数”——“平均数”教学实践与思考216

在“计算探究”中涤荡学生的思维——“探究计算中的规律”教学实践与思考223

附录一 把课堂当作献给学生的礼物230

附录二 普鲁斯特问卷之问牛献礼235

跑步人生（代后记）238