图书介绍

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高等代数学习指导书 上
  • 丘维声编著 著
  • 出版社： 北京：清华大学出版社
  • ISBN：7302109753
  • 出版时间：2005
  • 标注页数：513页
  • 文件大小：12MB
  • 文件页数：524页
  • 主题词：高等代数－高等学校－教学参考资料

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图书目录

第1章 线性方程组4

1.1 线性方程组的解法4

1.1.1 内容精华4

1.1.2 典型例题5

习题1.111

1.2 线性方程组解的情况及其判别准则12

1.2.1 内容精华12

1.2.2 典型例题14

习题1.219

1.3 数域20

1.3.1 内容精华20

1.3.2 典型例题21

习题1.322

补充题一22

第2章 行列式25

2.1 n元排列26

2.1.1 内容精华26

2.1.2 典型例题26

习题2.128

2.2.1 内容精华29

2.2 n阶行列式的定义29

2.2.2 典型例题30

习题2.232

2.3 行列式的性质34

2.3.1 内容精华34

2.3.2 典型例题35

习题2.339

2.4.1 内容精华40

2.4 行列式按一行（列）展开40

2.4.2 典型例题43

习题2.454

2.5 克莱姆（Cramer）法则57

2.5.1 内容精华57

2.5.2 典型例题60

习题2.563

2.6 行列式按k行（列）展开64

2.6.1 内容精华64

2.6.2 典型例题66

习题2.668

补充题二68

第3章 线性方程组的进一步理论79

3.1 n维向量空间Kn80

3.1.1 内容精华80

3.1.2 典型例题83

习题3.186

3.2.1 内容精华87

3.2 线性相关与线性无关的向量组87

3.2.2 典型例题90

习题3.298

3.3 向量组的秩99

3.3.1 内容精华99

3.3.2 典型例题102

习题3.3107

3.4 子空间的基与维数109

3.4.1 内容精华109

3.4.2 典型例题111

习题3.4113

3.5.1 内容精华114

3.5 矩阵的秩114

3.5.2 典型例题118

习题3.5124

3.6 线性方程组有解的充分必要条件126

3.6.1 内容精华126

3.6.2 典型例题127

习题3.6130

3.7.1 内容精华131

3.7 齐次线性方程组的解集的结构131

3.7.2 典型例题133

习题3.7137

3.8 非齐次线性方程组的解集的结构138

3.8.1 内容精华138

3.8.2 典型例题140

习题3.8144

补充题三145

4.1.1 内容精华150

第4章 矩阵的运算150

4.1 矩阵的运算150

4.1.2 典型例题153

习题4.1161

4.2 特殊矩阵164

4.2.1 内容精华164

4.2.2 典型例题169

习题4.2176

4.3.1 内容精华177

4.3 矩阵乘积的秩与行列式177

4.3.2 典型例题182

习题4.3192

4.4 可逆矩阵194

4.4.1 内容精华194

4.4.2 典型例题198

习题4.4211

4.5 矩阵的分块213

4.5.1 内容精华213

4.5.2 典型例题219

习题4.5238

4.6 正交矩阵·欧几里得空间Rn240

4.6.1 内容精华240

4.6.2 典型例题245

习题4.6259

4.7 Kn到Ks的线性映射260

4.7.1 内容精华260

4.7.2 典型例题263

习题4.7268

补充题四269

第5章 矩阵的相抵与相似286

5.1 等价关系与集合的划分286

5.1.1 内容精华286

5.1.2 典型例题288

习题5.1291

5.2 矩阵的相抵291

5.2.1 内容精华291

5.2.2 典型例题292

习题5.2299

5.3.1 内容精华300

5.3 广义逆矩阵300

5.3.2 典型例题303

习题5.3307

5.4 矩阵的相似309

5.4.1 内容精华309

5.4.2 典型例题311

习题5.4317

5.5.1 内容精华318

5.5 矩阵的特征值和特征向量318

5.5.2 典型例题322

习题5.5331

5.6 矩阵可对角化的条件332

5.6.1 内容精华332

5.6.2 典型例题334

习题5.6344

5.7 实对称矩阵的对角化345

5.7.1 内容精华345

5.7.2 典型例题348

习题5.7354

补充题五355

第6章 二次型·矩阵的合同377

6.1 二次型和它的标准型377

6.1.1 内容精华377

6.1.2 典型例题380

习题6.1396

6.2.1 内容精华397

6.2 实二次型的规范形397

6.2.2 典型例题400

习题6.2406

6.3 正定二次型与正定矩阵407

6.3.1 内容精华407

6.3.2 典型例题411

习题6.3420

补充题六421

习题答案与提示431

参考文献513

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