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第一部分　改变世界的数学古希腊数学的鼻祖泰勒斯12

“几何学之父”欧几里得15

划时代巨著《几何原本》19

西方勾股定理之父毕达哥拉斯22

一代科学巨匠阿基米德25

多产的数学大师欧拉28

微积分的创始人牛顿31

“数学王子”高斯34

计算机之父冯·诺依曼38

“几何学中的哥白尼”罗巴切夫斯基43

解析几何的开拓者笛卡尔46

帕斯卡与三角形内角和51

业余数学家之王费马54

对数的发明者纳皮尔57

分析概率论的奠基人拉普拉斯60

丢番图与方程63

论战中诞生的一元三次方程的解法66

斐拉里与一元四次方程的解法69

一元五次方程的挑战72

群论的奠基人伽罗华74

哥尼斯堡七桥问题与拓扑学77

代数学的由来82

信息时代的组合数学85

数学中的皇冠数论88

模糊数学不模糊91

芒德勃罗与分形几何学95

从数学家参与赌博到概率论的诞生99

第二次世界大战诞生的运筹学103

黎曼几何与广义相对论106

中国数学史的辉煌巨著《九章算术》109

中国剩余定理112

刘徽和他的割圆术115

祖冲之与圆周率118

祖暅与祖暅原理121

朱世杰与《四元玉鉴》124

中国古代的计算工具的变迁127

函数的引入及其发展130

数轴与直角坐标的由来133

π的历史136

从勾股定理到费马大定理139

从商高定理到毕达哥拉斯定理142

美国总统巧证勾股定理145

数学界的珠穆朗玛哥德巴赫猜想148

数学中的罗素悖论151

从田忌赛马到对策论154

四色问题与图论157

机器证明几何问题160

无穷是一个永恒的谜164

从“无限旅馆”到康托的集合论167

诺贝尔奖中为何不设数学奖170

永不灭的圣火数学奥林匹克172

数学界的诺贝尔奖菲尔兹奖175

数学史上的三次危机178

古典几何的三大难题182

21世纪世界七大数学难题186

第二部分 趣味横生的数学数的来源及发展190

阿拉伯数字的由来194

神奇的“洛书”197

计数与符号200

自然数的产生与皮亚诺公理205

数字家族中不能没有“零”208

负数的起源与发展211

作为度量工具的有理数215

无理数的发现218

虚数的引入222

哈密顿与四元数225

数的加、减、乘、除四则运算229

统一化的数字世界十进制233

时间和角度的六十进位制237

数学中的黄金分割241

古希腊的“黄金数”244

韩信点兵和不定方程组247

孙子巧解“鸡兔同笼”250

百鸡问题与不定方程252

童年欧拉设计羊圈254

舍罕王的失算与等比数列257

魅力无穷的完全数260

骆驼背物与张丘建算经264

拿破仑的诺言与富兰克林遗嘱的指数效应266

兔子繁殖与斐波那契数列269

汉诺塔传说与世界末日272

有趣的概率悖论274

奇妙的克莱因瓶277

货币贬值的怪圈280

大自然的几何多面体284

对应与度量286

体现数学与自然的红木树289

蜘蛛网与对数螺线291

大自然的对称和谐美294

现实生活中事件的概率297

趣味无穷的数字对联300

动物们的数学情缘303

李白饮酒话数学306

生命王国里的数学现象308

数学家泊松与数学趣题310

蜂窝猜想的数学奥秘312

富有诗意的引葭赴岸316

数字黑洞318

无处不在的博弈论320

第三部分 应用广泛的数学数学是自然科学的工具和语言324

数学是人类思维发展的有力武器328

数学是推动生产力发展的杠杆331

数学是促进艺术发展的文化激素334

数学与生命科学337

数学与音乐340

建筑中的数学343

雕塑家眼中的数学346

绘画中的数学因素349

数学家破译RSA密码353

雷达测量目标高度358

数学与海王星的发现361

利用三角函数测量月球到地球的距离364

埃拉托色尼计算地球周长367

数学与世界地图369

开普勒的宇宙数学模型372

用于发现和创造的平衡法376

论战中诞生的阿佛加德罗常数380

杨辉与幻方384

数值天气预报388

奇妙的蝴蝶效应392

抽屉原则与电脑算命395

戳穿“摸彩球”的骗局397

布朗运动的数学模型401

布丰的投针试验404

航海家哥伦布与地圆说408

伽利略与单摆周期公式的发现411

爱因斯坦深奥的数学公式414

美索不达米亚人与最早的数学模型418

核酸分子结构的拓扑模型421

基本电荷的测量425

卫星周期不能随意改动的值428

信息社会的数字化技术430