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第1章 经典流动问题的精确解1

1.1 量纲为一的基本方程1

1.1.1 黏性占主导1

1.1.2 惯性占主导2

1.2 绕球体Stokes流动2

1.3 Hele-Shaw流动7

1.4 Blasius层流边界层相似解8

1.5 其他几种层流解析解11

1.5.1 平面Couette流11

1.5.2 Hagen-Poiseuille流12

1.5.3 平面滞止点流动13

1.5.4 旋转圆盘上方流动16

1.6 湍流边界层速度剖面17

1.6.1 黏性底层速度剖面17

1.6.2 对数律层速度剖面18

1.7 边界层位移厚度和动量厚度19

1.8 Karman动量积分方程22

1.9 平板边界层尾流25

1.10 平面射流28

1.11 Rossby和Ekman数及旋转流动方程33

1.12 Ekman层及方程解析解35

第2章 二维机翼绕流的势流理论及计算方法39

2.1 二维机翼气动力计算39

2.2 二维机翼绕流阻力计算41

2.3 基本势流场的构造43

2.3.1 均匀流43

2.3.2 源和汇45

2.3.3 均匀流场与源或汇的叠加48

2.3.4 偶极子50

2.3.5 偶极子与均流的叠加51

2.3.6 涡流54

2.3.7 产生升力的势流组合56

2.4 无升力绕任意形状物体流场的构造60

2.5 有升力绕任意形状物体流场的构造71

第3章 湍流统计理论基础73

3.1 湍流概述73

3.2 流体基本方程74

3.2.1 不可压缩流体基本方程74

3.2.2 无源场Navier-Stokes方程74

3.3 湍流统计方法76

3.3.1 基本概念76

3.3.2 统计平均77

3.3.3 统计均匀流动方程77

3.4 脉动速度关联式77

3.4.1 基本定义78

3.4.2 均质各向同性湍流78

3.4.3 各向同性条件下的两点关联张量表达式79

3.5 傅里叶变换80

3.6 各向同性谱张量81

3.7 能量平衡方程82

3.8 Kolmogorov假设84

第4章 湍流模拟理论基础86

4.1 湍流尺度86

4.2 涡/速度梯度相互作用86

4.3 湍流能谱89

4.4 雷诺应力微分方程90

4.4.1 雷诺应力微分方程推导90

4.4.2 边界层中雷诺应力符号分析92

4.4.3 边界层中的剪应力93

4.5 湍流模式基础93

4.5.1 Boussinesq假设93

4.5.2 代数模型94

4.5.3 k方程的模化和一方程模型94

4.5.4 ε方程的模化和k-ε模型96

4.5.5 壁面函数99

4.5.6 k-ε模型99

4.5.7 低雷诺数模型100

4.5.8 雷诺应力模型104

4.6 大涡模拟方法105

4.6.1 Smagorinsky亚格子模型107

4.6.2 Smagorinsky常数计算107

第5章 叶轮机械流动模型109

5.1 流体微团曲线运动的加速度109

5.2 旋转和曲率对边界层稳定性的分析111

5.3 Bernoulli方程及叶轮机械中的应用114

5.3.1 Bernoulli方程114

5.3.2 透平机械的Euler方程115

5.3.3 旋转坐标系下的Bernoulli方程115

5.3.4 泵空化中的Bernoulli方程应用117

5.4 翼栅混合损失的势流分析120

第6章 叶轮机械设计模型123

6.1 离心式叶轮的叶片载荷模型123

6.1.1 背景123

6.1.2 叶片载荷123

6.1.3 径流和轴流式叶轮中Coriolis力的分析129

6.2 离心式叶轮的均匀流线设计法130

6.2.1 螺线设计法130

6.2.2 三维叶片的几何分析134

6.2.3 共形映射基础136

6.2.4 计算机图形设计系统简介143

6.3 轴流式叶轮的径向平衡模型146

第7章 气泡及颗粒两相流模型147

7.1 Rayleigh-Plesset方程147

7.2 气泡溃灭界面速度149

7.3 椭球体颗粒轨道运动方程150

7.3.1 准备工作150

7.3.2 流场构造155

7.3.3 确定系数158

7.3.4 椭球体受力和力矩161

7.3.5 随体坐标系171

7.3.6 欧拉角174

7.3.7 细长体177

参考文献178

附录A1 张量分析基础181

A1.1 向量张量分析及曲线坐标系181

A1.1.1 物理量的表征181

A1.1.2 向量代数运算181

A1.1.3 向量代数182

A1.1.4 向量分量和基187

A1.2 线性代数基础194

A1.2.1 矩阵定义和基本概念194

A1.2.2 矩阵与线性变换196

A1.3 向量微积分及通用坐标系204

A1.3.1 基本概念204

A1.3.2 曲线坐标系207

A1.3.3 正交曲线坐标系214

A1.4 张量分析248

附录A2 曲线坐标系下流体基本方程的推导263

索引279