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第1章 概率论基础1

1.1 概率论的基本概念1

1.1.1 样本空间事件与概率1

1.1.2 条件事件和独立事件8

1.2 随机变量的基本性质15

1.2.1 一维随机变量的性质15

1.2.2 二维随机变量的性质22

1.3 随机变量的数字特征25

1.3.1 一维随机变量的数字特征25

1.3.2 二维随机变量的数字特征28

1.3.3 条件随机变量和条件数学期望29

1.4 特征函数31

1.4.1 一维特征函数31

1.4.2 二维特征函数39

本章小结40

习题40

第2章 随机信号的时域特性47

2.1 随机信号的基本特征47

2.1.1 随机信号的概念和分类47

2.1.2 随机信号的分布与概率密度函数56

2.1.3 随机信号的数字特征61

2.1.4 高斯随机信号69

2.2 随机信号的平稳性73

2.2.1 随机信号平稳性的判断73

2.2.2 随机信号自相关函数的特性80

2.2.3 广义平稳随机信号的相关时间84

2.3 随机信号的各态历经性85

2.3.1 随机信号的均值各态历经性86

2.3.2 随机信号的相关各态历经性91

2.3.3 随机信号的广义各态历经性93

本章小结95

习题95

第3章 随机信号的频域特性100

3.1 随机信号功率谱研究的意义100

3.2 随机信号功率谱的本质特征101

3.2.1 随机信号样本功率谱基本特性101

3.2.2 平稳随机信号的功率谱密度105

3.2.3 维纳-辛钦定理109

3.2.4 平稳随机信号的基本性质110

3.3 随机信号的互功率谱116

3.3.1 随机信号互功率谱的基本概念116

3.3.2 随机信号平均互功率谱的性质120

本章小结126

习题127

第4章 随机信号通过线性系统的特性130

4.1 线性时不变系统130

4.2 白噪声与色噪声134

4.3 随机信号与线性时不变系统137

4.3.1 随机信号通过线性时不变系统的时域分析138

4.3.2 随机信号通过线性时不变系统的频域分析143

4.4 白噪声通过线性时不变系统分析150

4.4.1 白噪声的常见统计特性150

4.4.2 白噪声的功率特性153

本章小结157

习题159

第5章 随机信号的相关实验与仿真162

5.1 微弱随机信号的检测提取162

5.1.1 检测与提取的基本理论162

5.1.2 微弱随机信号的检测及提取方法168

5.1.3 微弱随机信号检测及提取的实现171

5.2 利用MATLAB实现对随机信号谱的仿真177

第6章 带通随机信号180

6.1 希尔伯特变换与解析信号180

6.1.1 希尔伯特变换180

6.1.2 解析信号186

6.2 复值随机信号187

6.2.1 复信号及其基本矩函数187

6.2.2 平稳性与功率谱188

6.3 带通随机信号189

6.3.1 带通随机信号的表达式及特性189

6.3.2 带通随机信号的复数表示193

本章小结194

习题194

参考文献197