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第一章 函数、极限与连续1

第一节 函数1

第二节 极限10

第三节 无穷小量与无穷大量14

第四节 极限的运算17

第五节 函数的连续性22

复习题一28

数学软件Mathematica的应用一29

第二章 导数与微分32

第一节 导数的概念32

第二节 函数的求导法则39

第三节 高阶导数42

第四节 隐函数的导数、由参数方程确定的函数的导数45

第五节 函数的微分48

复习题二53

数学软件Mathematica的应用二55

第三章 导数的应用58

第一节 拉格朗日中值定理与洛必达法则58

第二节 函数的单调性、极值61

第三节 函数的最值66

第四节 曲线的凹凸性与拐点69

第五节 函数图像的描绘72

第六节 曲率和曲率圆75

复习题三79

数学软件Mathematica的应用三81

第四章 不定积分85

第一节 不定积分的概念与性质85

第二节 换元积分法90

第三节 分部积分法96

复习题四99

数学软件Mathematica的应用四101

第五章 定积分及其应用103

第一节 定积分的概念与性质103

第二节 微积分基本公式111

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法114

第四节 广义积分116

第五节 定积分的应用118

复习题五126

数学软件Mathematica的应用五128

第六章 常微分方程132

第一节 微分方程的基本概念132

第二节 一阶微分方程135

第三节 二阶常系数齐次线性微分方程141

第四节 二阶常系数非齐次线性微分方程145

复习题六149

数学软件Mathematica的应用六150

第七章 无穷级数153

第一节 级数的基本概念153

第二节 常数项级数的审敛法158

第三节 幂级数162

第四节 函数的幂级数展开式167

第五节 傅里叶级数171

第六节 周期为2l的函数的傅里叶级数和定义在有限区间上的函数的傅里叶级数175

复习题七179

数学软件Mathematica的应用七181

第八章 拉普拉斯变换184

第一节 拉氏变换的基本概念184

第二节 拉氏变换的性质188

第三节 拉氏变换的逆变换192

第四节 拉氏变换的应用195

复习题八199

第九章 平面向量与复数200

第一节 平面向量的概念200

第二节 向量的坐标表示及其运算203

第三节 复数的概念206

第四节 复数的四则运算210

第五节 复数的三角形式与指数形式212

第六节 复数的简单应用216

复习题九217

习题参考答案219

参考文献237