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第一章 极限和连续1

第0节 函数1

一、大纲解读1

二、基础知识1

（一）函数的概念1

（二）函数解析表示法中常见的几种形式2

（三）函数的简单性质3

（四）反函数4

（五）基本初等函数4

（六）复合函数与初等函数7

三、典型例题精解8

四、练习题精选10

五、练习题参考答案11

第1节 极限11

一、大纲解读11

二、基础知识12

（一）数列的极限12

（二）数列极限的性质与运算法则12

（三）函数极限的概念13

（四）函数极限的定理15

（五）无穷小量和无穷大量16

（六）两个重要极限17

（七）求极限的方法18

三、典型例题精解18

四、练习题精选24

五、练习题参考答案25

第2节 函数的连续性25

一、大纲解读25

二、基础知识26

（一）函数连续的概念26

（二）连续函数的性质27

（三）闭区间上连续函数的性质27

（四）初等函数的连续性27

三、典型例题精解28

四、练习题精选29

五、练习题参考答案30

第一章小结31

第二章 一元函数微分学33

第1节 导数与微分33

一、大纲解读33

二、基础知识33

（一）导数的有关概念33

（二）导数的计算35

（三）微分的概念与运算37

三、典型例题精解38

四、练习题精选48

五、练习题参考答案50

第2节 微分中值定理及导数的应用52

一、大纲解读52

二、基础知识53

（一）微分中值定理53

（二）洛必达法则求极限54

（三）导数的应用55

三、典型例题精解58

四、练习题精选68

五、练习题参考答案70

第二章小结73

第三章 一元函数积分学75

第1节 不定积分75

一、大纲解读75

二、基础知识75

（一）不定积分有关概念75

（二）计算不定积分76

三、典型例题精解79

四、练习题精选90

五、练习题参考答案91

第2节 定积分92

一、大纲解读92

二、基础知识93

（一）定积分有关概念93

（二）变上限定积分求导定理94

（三）计算定积分95

（四）无穷区间上的广义积分96

（五）定积分的应用97

三、典型例题精解99

四、练习题精选113

五、练习题参考答案115

第三章小结119

第四章 空间解析几何121

第1节 平面与直线121

一、大纲解读121

二、基础知识121

（一）空间直角坐标系121

（二）平面与直线122

三、典型例题精解125

四、练习题精选127

五、练习题参考答案128

第2节 简单的二次曲面129

一、大纲解读129

二、基础知识129

（一）曲面与方程129

（二）常见的二次曲面方程129

三、典型例题精解132

四、练习题精选133

五、练习题参考答案133

第四章小结133

第五章 多元函数微积分学135

第1节 多元函数的基本概念135

一、大纲解读135

二、基础知识135

（一）多元函数有关概念135

（二）二元函数的极限与连续136

三、典型例题精解137

四、练习题精选139

五、练习题参考答案139

第2节 偏导数与全微分140

一、大纲解读140

二、基础知识140

（一）偏导数与全微分140

（二）复合函数微分法143

（三）隐函数微分法144

三、典型例题精解144

四、练习题精选151

五、练习题参考答案152

第3节 二元函数的极值153

一、大纲解读153

二、基础知识153

（一）二元函数极值153

（二）二元函数的条件极值154

三、例题解析154

四、练习题精选156

五、练习题参考答案157

第4节 二重积分158

一、大纲解读158

二、基础知识158

（一）二重积分的概念与性质158

（二）直角坐标系下计算二重积分159

（三）极坐标系下计算二重积分161

（四）二重积分的应用163

三、典型例题精解163

四、练习题精选169

五、练习题参考答案170

第五章小结171

第六章 无穷级数173

第1节 数项级数173

一、大纲解读173

二、基础知识173

（一）数项级数173

（二）正项级数174

（三）任意项级数175

三、典型例题精解176

四、练习题精选180

五、练习题参考答案181

第2节 幂级数181

一、大纲解读181

二、基础知识182

（一）幂级数的概念182

（二）幂级数的基本性质183

（三）将初等函数展为幂级数183

三、典型例题精解184

四、练习题精选188

五、练习题参考答案189

第六章小结189

第七章 常微分方程191

第1节 一阶微分方程191

一、大纲解读191

二、基础知识191

（一）常微分方程的有关概念191

（二）可分离变量的微分方程192

（三）一阶线性微分方程193

三、典型例题精解193

四、练习题精选197

五、练习题参考答案198

第2节 二阶线性常系数微分方程199

一、大纲解读199

二、基础知识199

（一）二阶线性常系数微分方程199

（二）二阶线性微分方程的性质199

（三）二阶线性常系数齐次微分方程的解法——特征根法200

（四）二阶线性常系数非齐次微分方程的解法——待定系数法200

三、典型例题精解201

四、练习题精选206

五、练习题参考答案207

第七章小结208

2008年专升本考试高等数学（一）预测试题高等数学（一）预测试题（一）210

高等数学（一）预测试题（一）精解211

高等数学（一）预测试题（二）214

高等数学（一）预测试题（二）精解216

高等数学（一）预测试题（三）218

高等数学（一）预测试题（三）精解220

高等数学（一）预测试题（四）222

高等数学（一）预测试题（四）精解224

高等数学（一）预测试题（五）226

高等数学（一）预测试题（五）精解228

附录230

附录一：2007年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）试题230

2007年专升本考试高等数学（一）试题精解231

附录二：复习方法与考试技巧234

高等数学（一）复习方法与考试技巧234

成人高考应考策略237