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第一章 随机事件及其概率1

第一节 随机事件及其频率·概率的统计定义1

第二节 样本空间3

第三节 事件的关系与运算5

第四节 概率的古典定义9

第五节 概率加法定理13

第六节 条件概率与乘法定理15

第七节 全概率公式与贝叶斯公式17

第八节 随机事件的独立性20

第九节 贝努利概型23

第十节 概率论的公理化体系26

第二章 随机变量及其分布31

第一节 随机变量的概念31

第二节 离散型随机变量的概率分布32

第三节 几种常用的离散型随机变量的分布34

第四节 随机变量的分布函数41

第五节 连续型随机变量的概率密度44

第六节 几种常用的连续随机变量的分布47

第七节 随机变量函数的分布52

第三章 多维随机变量及其分布59

第一节 二维随机变量的联合分布59

第二节 二维随机变量的边缘分布66

第三节 二维随机变量的条件分布70

第四节 随机变量的独立性74

第五节 二维随机变量函数的分布76

第四章 随机变量的数字特征87

第一节 数学期望87

第二节 方差与矩95

第三节 协方差与相关系数99

第五章 大数定律与中心极限定理106

第一节 大数定律106

第二节 中心极限定理109

第六章 数理统计的基本概念与抽样分布112

第一节 数理统计的基本概念112

第二节 数理统计中的某些常用分布117

第三节 正态总体统计量的分布121

第七章 参数估计124

第一节 参数的点估计124

第二节 区间估计的基本概念130

第三节 正态总体参数的区间估计131

第八章 假设检验138

第一节 假设检验的基本概念138

第二节 正态总体参数的假设检验140

第三节 总体分布的假设检验148

第九章 回归分析152

第一节 回归分析的基本概念152

第二节 一元线性回归153

第十章 随机过程初步157

第一节 随机过程的基本概念157

第二节 随机过程的分布函数和数字特征158

第三节 几种常见的随机过程160

习题答案163

附录173

主要参考书目188