21世纪数学教育信息化精品教材 大学数学立体化教材 高等数学 理工类 上 第5版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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绪言1

第1章 函数、极限与连续6

1.1 函数6

1.2 初等函数22

1.3 数列的极限34

1.4 函数的极限43

1.5 无穷小与无穷大51

1.6 极限运算法则55

1.7 极限存在准则两个重要极限61

1.8 无穷小的比较68

1.9 函数的连续与间断71

1.10 连续函数的运算与性质78

总习题一85

数学家简介［1］88

第2章 导数与微分90

2.1 导数概念90

2.2 函数的求导法则98

2.3 高阶导数109

2.4 隐函数的导数115

2.5 函数的微分124

总习题二135

数学家简介［2］138

第3章 中值定理与导数的应用140

3.1 中值定理140

3.2 洛必达法则147

3.3 泰勒公式153

3.4 函数的单调性、凹凸性与极值160

3.5 数学建模——最优化171

3.6 函数图形的描绘179

3.7 曲率185

总习题三192

数学家简介［3］195

第4章 不定积分197

4.1 不定积分的概念与性质197

4.2 换元积分法204

4.3 分部积分法213

4.4 有理函数的积分217

总习题四226

数学家简介［4］228

第5章 定积分230

5.1 定积分概念230

5.2 定积分的性质237

5.3 微积分基本公式242

5.4 定积分的换元积分法和分部积分法250

5.5 广义积分258

5.6 广义积分审敛法262

总习题五269

数学家简介［5］272

第6章 定积分的应用274

6.1 定积分的微元法274

6.2 平面图形的面积276

6.3 体积280

6.4 平面曲线的弧长286

6.5 功、水压力和引力290

总习题六296

第7章 微分方程298

7.1 微分方程的基本概念298

7.2 可分离变量的微分方程303

7.3 一阶线性微分方程315

7.4 可降阶的二阶微分方程322

7.5 二阶线性微分方程解的结构326

7.6 二阶常系数齐次线性微分方程335

7.7 二阶常系数非齐次线性微分方程340

7.8 欧拉方程346

7.9 常系数线性微分方程组349

7.10 数学建模——微分方程的应用举例353

总习题七364

附录367

附录Ⅰ预备知识367

附录Ⅱ常用曲线370

习题答案374

第1章 答案374

第2章 答案377

第3章 答案381

第4章 答案384

第5章 答案389

第6章 答案392

第7章 答案393