图书介绍

Euclid的遗产 从整数到Euclid环2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

Euclid的遗产 从整数到Euclid环
  • 冯贝叶著；王梓坤丛书主编 著
  • 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
  • ISBN：7560368443
  • 出版时间：2018
  • 标注页数：462页
  • 文件大小：72MB
  • 文件页数：480页
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图书目录

第1章 复数1

1.1 复数及其几何意义1

1.2 复数的方根20

1.3 群、环和域28

1.4 整数的推广：各种复整数53

1.5 n＝3时的费马问题81

1.6 复数的推广103

第2章 多项式120

2.1 多项式及其基本性质120

2.2 整系数多项式的一些性质126

2.3 代数基本定理和多项式的唯一分解式136

2.4 重根和公根167

2.5 整数的函数（Ⅲ）182

第3章 多项式的应用204

3.1 动力系统奇点的线性稳定性的代数判据204

3.2 和Hopf分支有关的代数判据221

3.3 插值多项式和最小二乘法230

3.4 Logistic映射周期3窗口的参数257

3.5 三次方程的解法和判据285

3.6 四次多项式零点的完全判据和正定性条件299

3.7 一个正定不等式的最佳参数324

第4章 几个著名的数的无理性和超越性329

4.1 勒让德多项式和它的性质329

4.2 e的无理性339

4.3 π的无理性340

4.4 ln2的无理性346

4.5 ζ（2）的无理性349

4.6 最新的记录：ζ（3）的无理性360

4.7 e的超越性369

4.8 π的超越性373

第5章 数的挑战仍在继续：几个公开问题380

5.1 ζ（5），ζ（7），…是有理数还是无理数380

5.2 欧拉常数γ是有理数还是无理数383

5.3 3x＋1问题394

附录1 整环和理想425

附录2 π2和ep的无理性的一个简单证明444

参考文献450

冯贝叶发表论文专著一览457

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