高考数学中的思想方法 考点详解+易错剖析+难题精练2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第一章 高考数学综合解读1

一、高考数学考试性质与指导思想1

二、高考数学考试的内容与目标3

三、高考数学卷的题型与难度分析8

四、数学开放性、研究性试题的命制与评价10

五、高考改革——2017年起数学高考不分文理15

第二章 高考数学考查内容考点解读18

一、方程与代数18

（一）集合18

考点2.1.1 集合及其表示18

考点2.1.2 子集20

考点2.1.3 交集、并集、补集21

考点2.1.4 命题的四种形式25

考点2.1.5 充分条件、必要条件、充要条件27

考点2.1.6 子集与推出关系29

易错解读31

创新探究32

经典训练34

能力提升35

（二）不等式36

考点2.1.7 不等式的基本性质及其证明36

考点2.1.8 基本不等式40

考点2.1.9 一元二次不等式（组）的解法45

考点2.1.10 分式不等式的解法47

考点2.1.11 含有绝对值的不等式解法50

易错解读52

创新探究53

经典训练54

能力提升54

（三）矩阵与行列式初步55

考点2.1.12 矩阵55

考点2.1.13 二阶、三阶行列式58

考点2.1.14 二元、三元线性方程组解的讨论60

易错解读62

创新探究63

经典训练65

能力提升67

（四）算法初步67

考点2.1.15 算法的含义与程序框图67

易错解读70

经典训练71

（五）数列与数学归纳法72

考点2.1.16 数列的有关概念72

考点2.1.17 等差数列75

考点2.1.18 等比数列78

考点2.1.19 简单的递推数列81

考点2.1.20 数列的极限86

考点2.1.21 无穷等比数列的各项和88

考点2.1.22 数列的实际应用问题89

考点2.1.23 数学归纳法93

考点2.1.24 归纳—猜测—论证95

易错解读98

创新探究99

经典训练103

能力提升104

二、函数与分析105

（一）函数及其基本性质105

考点2.2.1 函数的概念与运算、函数解析式105

考点2.2.2 函数的定义域、值域106

考点2.2.3 函数的性质108

考点2.2.4 函数的周期性、图像变换110

易错解读112

（二）指数函数与对数函数113

考点2.2.5 简单的幂函数、二次函数的性质113

考点2.2.6 指数函数的性质图像117

考点2.2.7 反函数119

考点2.2.8 对数与对数函数120

考点2.2.9 指数方程和对数方程122

易错解读124

（三）三角比125

考点2.2.10 任意角的三角比125

考点2.2.11 诱导公式和同角三角比的关系128

考点2.2.12 两角和与差的三角比130

考点2.2.13 二倍角及半角的三角比132

考点2.2.14 正弦定理和余弦定理134

易错解读136

（四）三角函数137

考点2.2.15 正弦函数和余弦函数图像性质137

考点2.2.16 正切函数图像及性质141

考点2.2.17 函数y=Asin（ωx＋？）的图像和性质143

考点2.2.18 反三角函数与最简三角方程148

易错解读150

创新探究151

经典训练155

三、图形与几何158

（一）平面向量的坐标表示158

考点2.3.1 平面向量的数量积158

考点2.3.2 平面向量的分解定理160

考点2.3.3 向量的坐标表示163

考点2.3.4 向量运算的坐标表示166

考点2.3.5 向量平行及向量垂直的坐标关系168

考点2.3.6 向量的度量计算170

易错解读173

经典训练174

（二）平面直线方程175

考点2.3.7 直线的点方向式方程175

考点2.3.8 直线的点法向式方程177

考点2.3.9 直线的一般式方程179

考点2.3.10 直线的倾斜角与斜率181

考点2.3.11 两条直线的平行关系与垂直关系183

考点2.3.12 两相交直线的交点和夹角185

考点2.3.13 点到直线的距离187

易错解读189

经典训练190

（三）曲线方程191

考点2.3.14 曲线方程的概念191

考点2.3.15 圆的标准方程和一般方程193

考点2.3.16 椭圆的标准方程和几何性质196

考点2.3.17 双曲线的标准方程和几何性质202

考点2.3.18 抛物线的标准方程和几何性质207

易错解读212

经典训练213

（四）空间图形214

考点2.3.19 平面及其表示法214

考点2.3.20 平面的基本性质217

考点2.3.21 几何体的直观图220

考点2.3.22 空间直线与平面的位置关系223

易错解读225

经典训练227

（五）简单的几何体的研究229

考点2.3.23 柱体229

考点2.3.24 锥体233

考点2.3.25 球236

易错解读240

创新探究243

经典训练245

能力提升247

四、数据整理和概率统计249

（一）排列、组合、二项式定理249

考点2.4.1 排列与排列数249

考点2.4.2 组合与组合数252

考点2.4.3 加法原理255

考点2.4.4 二项式定理256

易错解读259

经典训练260

（二）概率与统计初步261

考点2.4.5 随机事件与概率261

考点2.4.6 等可能事件的概率261

考点2.4.7 总体264

考点2.4.8 抽样调查265

考点2.4.9 统计实习266

创新探究268

经典训练270

能力提升271

五、数与运算 复数初步272

考点2.5.1 数的概念的扩展272

考点2.5.2 复数的概念273

考点2.5.3 复平面274

考点2.5.4 复数的四则运算276

考点2.5.5 实系数一元二次方程的解279

易错解读281

创新探究281

经典训练282

能力提升283

参考答案与提示284