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上篇 数学方法指导1

第一章 概率论浅说1

第一节 随机现象1

一、随机现象和随机事件1

二、随机变量2

三、随机变量的数学特征5

第二节 概率和概率的运算7

一、概率7

二、概率的加法定理和乘法定理8

三、古典概率和全概率18

四、大数法则和中心极限定理20

五、统计分布和概率分布20

六、概率的应用举例25

第二章 矩阵35

第一节 矩阵的概率和加减法35

一、矩阵的概念和作用35

二、矩阵的加减法37

第二节 矩阵的乘法38

一、矩阵相乘的协调性38

二、矩阵的数量乘法39

第三节 矩阵的性质42

第四节 矩阵的求解方法51

一、子式、余子式和代数余子式51

二、拉普拉斯（Laplace）展开式52

三、高斯法解方程组55

四、克莱姆（Cramer）法则58

第三章 线性规划63

第一节 线性规划的数学模型63

一、线性规划问题产生的历史63

二、线性规划问题的数学模型63

三、线性规划问题数学模型的标准式65

第二节 线性规划问题的求解68

一、图解法68

二、代数法70

三、单纯形法73

四、大M法（Charnes′M）87

第三节 对偶问题及灵敏度分析90

一、对偶问题的性质及其数学模型90

二、原问题与对偶问题的比较93

三、对偶问题数学模型的构造95

四、对偶单纯形法96

五、灵敏度分析和参数规划98

第四节 线性规划的应用举例114

一、应用于生产方面114

二、应用于物资分配方面126

三、合理开料128

四、应用于货物运输方面134

五、应用于设备更新和投资方面146

六、投资决策148

第四章 盈亏平衡点分析法152

第一节 企业总成本的计算和费用分类152

一、计算成本的方法和费用分解152

二、企业盈亏分析158

第二节 企业盈亏平衡点预测利润165

第三节 盈亏平衡点分析应用举例177

一、评判企业经营状况177

二、零件自制或外购决策179

下篇 统计方法介绍183

第五章 统计预测183

第一节 统计预测的意义和基本原理183

一、统计预测的意义183

二、统计预测的前提条件——调查和取得数据184

三、统计预测的几个有关概念185

第二节 统计定性预测188

一、专家会议预测法189

二、德尔菲预测法189

三、主观概率预测法190

第三节 统计定量预测190

一、平均值预测法191

二、移动平均预测法192

三、指数平滑法196

四、增长曲线预测法199

五、一元线性回归预测法214

第四节 马尔柯夫预测法218

第五节 弹性系数法224

一、需求弹性224

二、需求供给弹性226

三、交叉弹性227

第六节 预测精度分析228

一、影响预测精度的因素228

二、预测误差的分析228

第六章 产品质量统计控制232

第一节 产品质量统计控制的意义232

第二节 工序能力232

一、工序能力的概念232

二、工序能力指数233

三、分布中心与公差中心偏移时的Cp值计算234

第三节 工序质量控制235

一、工序质量控制的概念235

二、控制图235

第七章 统计决策244

第一节 统计决策的意义244

一、决策的重要性244

二、统计决策中有关的几个词汇245

第二节 统计决策方法250

一、决策的类型250

二、决策方法251

第三节 其他决策方法254

一、收益表254

二、决策矩阵255

三、决策树256

四、胡尔维茨决策259