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第一篇　静力学1

1　静力学基础1

1.1　力 刚体1

1.1.1 力的概念1

1.1.2　刚体的概念2

1.2　静力学基本公理2

1.2.1 力的平行四边形法则2

1.2.2　二力平衡公理3

1.2.3　加减平衡力系公理3

1.2.4　三力平衡汇交定理4

1.2.5　作用和反作用定律5

1.3 约束与约束反力5

1.3.1 约束与约束反力的概念5

1.3.2 常见的约束类型和确定其约束反力的方法5

1.4　物体的受力分析和受力图8

思考题10

习题11

2　平面汇交力系13

2.1　平面汇交力系合成的几何法及平衡的几何条件13

2.1.1 平面汇交力系合成的几何法13

2.1.2　平面汇交力系平衡的几何条件15

2.2　力的分解16

2.3　力在轴上的投影　合力投影定理17

2.3.1 力在轴上的投影17

2.3.2　合力投影定理18

2.4　平面汇交力系合成的解析法及其平衡的解析条件18

2.4.1 平面汇交力系合成的解析法18

2.4.2　平面汇交力系平衡的解析条件20

思考题22

习题23

3　力矩　平面力偶系26

3.1　力对点的矩26

3.1.1　力矩的概念26

3.1.2　合力矩定理27

3.2　力偶与力偶矩27

3.3 平面力偶系的合成与平衡29

3.3.1 平面力偶系的合成29

3.3.2　平面力偶系的平衡条件30

思考题31

习题32

4　平面一般力系35

4.1　平面一般力系的简化35

4.1.1 力的平移定理35

4.1.2 平面一般力系向平面内已知点的简化36

4.2　平面一般力系的简化结果讨论38

4.2.1 平面一般力系的简化及简化结果讨论38

4.2.2　合力矩定理39

4.3　平面一般力系的平衡条件、平衡方程40

4.4　物体系统的平衡47

4.5　静定与超静定的概念54

4.6　空间力系简介54

4.6.1 力在空间直角坐标轴上的投影55

4.6.2 力对轴的矩55

4.6.3 力对点的矩及其与力对轴的矩之间的关系56

思考题58

习题60

第二篇　材料力学65

5　材料力学的一般概念65

5.1　材料力学的研究对象65

5.1.1　结构与构件65

5.1.2　计算简图的概念65

5.2　荷载的分类66

5.3　变形固体及基本假定67

5.4 内力与应力68

5.4.1 内力68

5.4.2　截面法68

5.4.3 应力69

5.5　变形与位移69

5.5.1 变形69

5.5.2　位移70

5.6　杆件变形的基本形式71

5.6.1　杆件71

5.6.2　杆件变形的基本形式71

5.7　材料力学的基本任务72

思考题73

6　轴向拉伸和压缩74

6.1 常见的轴向受拉杆和轴向受压杆74

6.2　轴力与轴力图75

6.2.1　轴力75

6.2.2　轴力图76

6.3　轴向拉杆和压杆的应力79

6.3.1　横截面上的应力79

6.3.2　斜截面上的应力80

6.4　轴向拉伸和压缩时的变形　虎克定律82

6.4.1 轴向拉伸和压缩时的变形82

6.4.2　横向变形系数83

6.4.3　虎克定律84

6.5　材料在拉伸和压缩时的力学性质85

6.5.1　材料的拉伸和压缩试验85

6.5.2　低碳钢在拉伸时的力学性质86

6.5.3　其它金属材料在拉伸时的力学性质90

6.5.4　材料在压缩时的力学性质90

6.5.5 常用材料的力学性质比较92

6.6　容许应力与安全系数92

6.7　拉、压杆的强度计算93

6.7.1　强度条件93

6.7.2　强度计算93

6.8　应力集中的概念与圣维南原理98

6.8.1　应力集中的概念98

6.8.2　圣维南原理98

6.9　简单的拉、压超静定问题99

思考题102

习题103

7　扭转107

7.1　扭矩与扭矩图107

7.1.1　外力偶矩计算107

7.1.2　扭矩与扭矩图107

7.2　薄壁圆筒的扭转109

7.2.1 薄壁圆筒扭转时的应力与应变109

7.2.2　剪应力互等定理110

7.2.3　剪切虎克定律110

7.3 圆杆扭转时的应力与强度计算110

7.3.1 圆杆扭转时的应力110

7.3.2　Ip与Wp的计算113

7.3.3　扭转强度条件113

7.4　圆杆扭转时的变形与刚度计算115

7.4.1 圆杆的扭转变形115

7.4.2 圆轴扭转时的刚度条件115

7.5　矩形截面构件的扭转简介116

思考题117

习题118

8　弯曲121

8.1　剪力与弯矩122

8.1.1 用截面法求梁的内力、剪力与弯矩122

8.1.2 剪力、弯矩的正负规定123

8.1.3 用观察法求剪力、弯矩123

8.2　剪力图　弯矩图125

8.2.1 由剪力方程、弯矩方程逐点描述绘制剪力图、弯矩图126

8.2.2 弯矩、剪力、荷载集度间的微分关系及其应用131

8.2.3 用观察法作剪力图、弯矩图132

8.3　平面图形的几何性质137

8.3.1　形心和静矩137

8.3.2　极惯性矩140

8.3.3　惯性矩 惯性矩的平行移轴公式141

8.4　梁的应力及强度计算147

8.4.1 弯曲正应力148

8.4.2 弯曲剪应力150

8.4.3　梁的强度计算153

8.5　提高梁的承载能力的措施156

8.5.1　合理地选择梁横截面156

8.5.2 改变梁的承载方式157

8.5.3 改变梁的支承158

8.6　梁的变形159

8.6.1 梁的挠曲线方程160

8.6.2 梁的变形计算161

8.6.3 梁的刚度计算168

8.6.4 简单超静定梁的计算169

思考题171

习题173

9　应力状态和强度理论180

9.1　平面应力状态的概念180

9.2　平面应力状态分析181

9.2.1　解析法181

9.2.2 图解法——摩尔圆法182

9.2.3　主应力的数值和主平面的位置183

9.3　三向应力状态的最大应力、广义虎克定律185

9.3.1 三向应力状态的最大应力185

9.3.2　广义虎克定律186

9.4　强度理论187

9.4.1 四个常用的强度理论188

9.4.2　强度理论的适用范围190

9.4.3　强度理论的应用191

思考题195

习题196

10　组合变形　压杆稳定200

10.1　组合变形的概念与实例200

10.2　拉伸（压缩）与弯曲的组合200

10.2.1　在轴向力和横向力共同作用下的杆200

10.2.2　偏心拉伸（压缩）202

10.3　扭转与弯曲的组合207

10.3.1 外力分析207

10.3.2 内力分析208

10.3.3　应力分析208

10.3.4 强度条件209

10.4　压杆稳定的概念212

10.4.1　稳定性的概念212

10.4.2　临界力的概念212

10.4.3 中心受压直杆与实际压杆212

10.5　不同杆端约束下压杆临界力的计算公式213

10.5.1　柔度的概念213

10.5.2 不同杆端约束下压杆临界力的计算公式、临界应力总图213

10.6　压杆的稳定计算215

10.6.1 压杆的稳定条件、折减系数215

10.6.2　压杆横截面的设计步骤215

思考题219

习题220

习题答案224

型钢表230