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第八章　常微分方程初步1

第一节　微分方程的概念1

第二节　一阶微分方程4

第三节　可降阶的二阶微分方程9

第四节　二阶线性微分方程解的结构12

第五节　二阶常系数齐次线性微分方程15

第六节　二阶常系数非齐次线性微分方程18

第七节　常系数线性微分方程组解法举例24

第八节　微分方程应用举例25

第九节　差分方程31

习题八42

第九章 向量代数与空间解析几何47

第一节　空间直角坐标系47

第二节 向量、向量的线性运算和向量的坐标表示49

第三节 向量的数量积与向量积52

第四节　平面方程与空间直线方程56

第五节 曲面方程与空间曲线方程61

习题九67

第十章 多元函数微分学71

第一节　多元函数的基本概念71

第二节　偏导数78

第三节　多元复合函数的偏导数81

第四节　隐函数的偏导数86

第五节　全微分87

第六节　空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线91

第七节　多元函数的极值及应用93

第八节　方向导数与梯度99

习题十102

第十一章　二重积分108

第一节　二重积分的概念及性质108

第二节　二重积分在直角坐标系中的计算法112

第三节　二重积分在极坐标系中的计算法116

第四节　二重积分在几何、物理中的应用120

习题十一124

第十二章　三重积分128

第一节　三重积分的概念及性质128

第二节　三重积分在直角坐标系中的计算法130

第三节　三重积分在柱面坐标系中的计算法134

第四节　三重积分在球面坐标系中的计算法138

第五节　三重积分在几何、物理中的应用141

习题十二146

第十三章 曲线积分149

第一节　第一类曲线积分149

第二节　第二类曲线积分154

第三节　格林公式及平面上曲线积分与路线的无关性159

第四节　全微分方程169

习题十三171

第十四章 曲面积分175

第一节　第一类曲面积分175

第二节　第二类曲面积分179

第三节　高斯公式与散度184

第四节　斯托克斯公式与旋度188

第五节　空间第二类曲线积分与路经的无关性190

习题十四194

习题答案198