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第一部分 绪论3

第0章 万丈高楼平地起3

0.1 引言3

0.2 信号处理应用实例4

0.2.1 光盘（CD）播放器4

0.2.2 软件无线电和认知无线电5

0.2.3 计算机控制系统6

0.3 连续和离散6

0.3.1 连续表示和离散表示7

0.3.2 导数和有限差分9

0.3.3 积分和求和10

0.3.4 微分方程和差分方程11

0.4 复数和实数14

0.4.1 复数和向量14

0.4.2 复变函数19

0.4.3 相量和正弦稳态19

0.4.4 相量与动态系统的联系21

0.5 MATLAB软件介绍22

0.5.1 数值计算25

0.5.2 符号计算30

0.6 本章练习题37

0.6.1 基础题37

0.6.2 MATLAB实践题40

第二部分 连续时间信号与系统的理论与应用47

第1章 连续时间信号47

1.1 引言47

1.2 时间依赖信号的分类48

1.3 连续时间信号48

1.3.1 基本信号运算——时移和反褶51

1.3.2 偶信号和奇信号54

1.3.3 周期信号和非周期信号55

1.3.4 有限能量信号和有限功率信号57

1.4 利用基本信号表示连续时间信号61

1.4.1 复指数信号61

1.4.2 单位阶跃信号、单位冲激信号和斜变信号63

1.4.3 信号的通式71

1.5 特殊信号——抽样冲激序列和sinc信号72

1.6 基本信号运算——时间尺度变换、频移和频率加窗73

1.7 我们完成了什么，我们向何处去75

1.8 本章练习题77

1.8.1 基础题77

1.8.2 MATLAB实践题82

第2章 连续时间系统86

2.1 引言86

2.2 系统的概念和分类87

2.3 线性时不变（LTI）连续时间系统88

2.3.1 线性88

2.3.2 时不变性91

2.3.3 卷积积分98

2.4 因果性106

2.4.1 卷积积分的图形计算108

2.5 有界输入有界输出（BIBO）稳定性110

2.6 我们完成了什么，我们向何处去112

2.7 本章练习题113

2.7.1 基础题113

2.7.2 MATLAB实践题118

第3章 拉普拉斯变换122

3.1 引言122

3.2 双边拉普拉斯变换123

3.2.1 LTI系统的特征函数123

3.2.2 收敛域125

3.3 单边拉普拉斯变换129

3.4 单边拉普拉斯变换的性质136

3.4.1 线性136

3.4.2 微分139

3.4.3 积分141

3.4.4 时移142

3.4.5 卷积积分144

3.5 拉普拉斯逆变换145

3.5.1 单边拉普拉斯变换的逆变换145

3.5.2 包含指数项函数的逆变换155

3.5.3 双边拉普拉斯变换的逆变换156

3.6 LTI系统的分析158

3.6.1 常微分方程描述的LTI系统158

3.6.2 卷积积分的计算164

3.7 我们完成了什么，我们向何处去168

3.8 本章练习题169

3.8.1 基础题169

3.8.2 MATLAB实践题176

第4章 频率分析：傅里叶级数181

4.1 引言181

4.2 重温特征函数182

4.3 复指数傅里叶级数186

4.3.1 线谱——分布在频率上的功率188

4.3.2 三角傅里叶级数190

4.3.3 由拉普拉斯求傅里叶系数194

4.3.4 反褶周期信号反褶、偶信号和奇信号194

4.3.5 傅里叶级数的收敛性204

4.3.6 时移和频移207

4.4 LTI系统对周期信号的响应209

4.4.1 对周期信号滤波212

4.5 利用傅里叶级数进行运算214

4.5.1 周期信号相加214

4.5.2 周期信号相乘215

4.5.3 周期信号的导数和积分216

4.6 我们完成了什么，我们向何处去218

4.7 本章练习题219

4.7.1 基础题219

4.7.2 MATLAB实践题224

第5章 频率分析：傅里叶变换229

5.1 引言229

5.2 从傅里叶级数到傅里叶变换229

5.3 傅里叶变换的存在条件231

5.4 由拉普拉斯变换求傅里叶变换231

5.5 线性、反比例和对偶232

5.5.1 线性233

5.5.2 时间和频率的反比例关系233

5.5.3 对偶性237

5.6 谱表示238

5.6.1 信号调制238

5.6.2 周期信号的傅里叶变换241

5.6.3 帕色瓦尔能量关系243

5.6.4 谱表示的对称性244

5.7 卷积与滤波248

5.7.1 滤波基础249

5.7.2 理想滤波器250

5.7.3 由极点和零点求频率响应254

5.7.4 频谱分析仪258

5.8 补充性质259

5.8.1 时移259

5.8.2 微分和积分260

5.9 我们完成了什么，接下来是什么262

5.10 本章练习题264

5.10.1 基础题264

5.10.2 MATLAB实践题270

第6章 拉普拉斯分析在控制系统中的应用274

6.1 引言274

6.2 系统连接和方框图274

6.3 在经典控制中的应用277

6.3.1 稳定性和稳定化280

6.3.2 一阶和二阶控制系统的暂态分析282

6.4 LTI系统的状态变量表示287

6.4.1 标准型实现293

6.4.2 由状态方程和输出方程求全解297

6.4.3 系统的外部和内部表示299

6.5 我们完成了什么，接下来是什么302

6.6 本章练习题302

6.6.1 基础题302

6.6.2 MATLAB实践题307

第7章 通信和滤波中的傅里叶分析309

7.1 引言309

7.2 应用于通信309

7.2.1 抑制载波调幅（AM-SC）310

7.2.2 商用调幅311

7.2.3 单边带调幅313

7.2.4 正交幅度调制和频分复用313

7.2.5 角调制315

7.3 模拟滤波318

7.3.1 滤波基础318

7.3.2 巴特沃斯低通滤波器设计320

7.3.3 切比雪夫低通滤波器设计322

7.3.4 频率变换327

7.3.5 用MATLAB设计滤波器329

7.4 我们完成了什么，接下来是什么332

7.5 本章练习题333

7.5.1 基础题333

7.5.2 MATLAB实践题335

第三部分 离散时间信号与系统的理论与应用341

第8章 抽样理论341

8.1 引言341

8.2 均匀抽样342

8.2.1 脉冲幅度调制342

8.2.2 理想冲激抽样342

8.2.3 原始连续时间信号的重建348

8.2.4 由sinc函数插值重建信号351

8.2.5 奈奎斯特-香农抽样定理351

8.2.6 用MATLAB模拟抽样352

8.2.7 对已调信号抽样355

8.3 实际抽样356

8.3.1 抽样保持357

8.3.2 量化与编码358

8.3.3 用MATLAB抽样、量化和编码360

8.4 应用于数字通信362

8.4.1 脉冲编码调制362

8.4.2 时分复用365

8.5 我们完成了什么，我们向何处去365

8.6 本章练习题366

8.6.1 基础题366

8.6.2 MATLAB实践题369

第9章 离散时间信号与系统371

9.1 引言371

9.2 离散时间信号372

9.2.1 周期信号和非周期信号373

9.2.2 有限能量和有限功率离散时间信号376

9.2.3 偶信号和奇信号378

9.2.4 基本离散时间信号381

9.3 离散时间系统389

9.3.1 递归和非递归离散时间系统391

9.3.2 由差分方程描述的动态离散时间系统394

9.3.3 卷积和395

9.3.4 用MATLAB进行线性和非线性滤波399

9.3.5 离散时间系统的因果性和稳定性402

9.4 我们完成了什么，我们向何处去405

9.5 本章练习题405

9.5.1 基础题405

9.5.2 MATLAB实践题412

第10章 Z变换417

10.1 引言417

10.2 抽样信号的拉普拉斯变换417

10.3 双边Z变换420

10.3.1 收敛域421

10.4 单边Z变换424

10.4.1 信号表现与极点425

10.4.2 用MATLAB计算Z变换428

10.4.3 卷积和与转移函数428

10.4.4 离散时间系统的互连435

10.4.5 初值和终值性质435

10.5 单边逆Z变换436

10.5.1 长除法437

10.5.2 部分分式展开法438

10.5.3 用MATLAB求逆Z变换440

10.5.4 差分方程的解443

10.5.5 双边Z变换的逆变换449

10.6 状态变量表示452

10.6.1 状态方程和输出方程的解454

10.6.2 标准实现457

10.7 我们完成了什么，我们向何处去460

10.8 本章练习题460

10.8.1 基础题460

10.8.2 MATLAB实践题467

第11章 离散时间信号与系统的傅里叶分析470

11.1 引言470

11.2 离散时间傅里叶变换（DTFT）470

11.2.1 抽样、Z变换、特征函数和DTFT471

11.2.2 时间和频率的对偶性472

11.2.3 用MATLAB计算DTFT474

11.2.4 时间支撑和频率支撑477

11.2.5 非周期离散时间信号的能量/功率481

11.2.6 时移和频移483

11.2.7 对称性484

11.2.8 卷积和488

11.3 离散时间周期信号的傅里叶级数489

11.3.1 离散时间周期信号的循环表达式490

11.3.2 复指数离散傅里叶级数491

11.3.3 与Z变换的联系492

11.3.4 周期信号的DTFT493

11.3.5 LTI系统对周期信号的响应494

11.3.6 循环移位和周期卷积496

11.4 离散傅里叶变换（DFT）501

11.4.1 周期离散时间信号的DFT501

11.4.2 非周期离散时间信号的DFT502

11.4.3 通过FFT计算DFT503

11.4.4 线性卷积与循环卷积507

11.4.5 快速傅里叶变换算法510

11.4.6 逆DFT的计算514

11.5 我们完成了什么，我们向何处去516

11.6 本章练习题518

11.6.1 基础题518

11.6.2 MATLAB实践题524

第12章 离散滤波器设计概论530

12.1 引言530

12.2 频率选择离散滤波器531

12.2.1 相位失真531

12.2.2 IIR和FIR离散滤波器533

12.3 滤波器指标537

12.3.1 频率指标537

12.3.2 时域指标539

12.4 IIR滤波器设计540

12.4.1 IIR离散滤波器的变换设计法540

12.4.2 巴特沃斯低通离散滤波器的设计543

12.4.3 切比雪夫低通离散滤波器的设计549

12.4.4 有理频率变换552

12.4.5 用MATLAB设计一般IIR滤波器555

12.5 FIR滤波器设计557

12.5.1 窗函数设计法558

12.5.2 窗函数559

12.5.3 冲激响应的线性相位及对称性561

12.6 离散滤波器的实现565

12.6.1 IIR滤波器的实现565

12.6.2 FIR滤波器的实现570

12.7 我们完成了什么，我们向何处去571

12.8 本章练习题571

12.8.1 基础题571

12.8.2 MATLAB实践题575

附录 常用数学公式581