图书介绍

线性代数-应用与模型2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

梅家斌等编著著
出版社：长沙：湖南大学出版社
ISBN：781053436X
出版时间：2001
标注页数：335页
文件大小：6MB
文件页数：343页
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图书目录

第一部分线性代数基本理论1

第一章 n阶行列式1

第一讲 n阶行列式的定义与性质3

第二讲行列式的计算与应用14

习题21

第二章矩阵及其运算28

第一讲矩阵及其运算28

第二讲逆矩阵与分块矩阵42

第三讲初等变换与初等方阵57

习题65

第三章向量77

第一讲向理组的线性相关性77

第二讲关于线性相关的几个定理86

第三讲向量组的最大无关组与秩91

第四讲矩阵的秩96

习题104

第四章线性方程组112

第一讲线性方程组常用解法112

第二讲线性方程组解的判定定理及解的结构120

习题131

第五章特征值与相似值矩阵139

第一讲矩阵的特征值与特征向量139

第二讲矩阵可对角化的条件146

第三讲实对称矩阵的对角化151

习题159

第六章二次型及其标准形165

第一讲在正交变换下二次型为标准形165

第二讲在仿射变换下化二次型为标准形及二次型的分类170

习题180

第一讲线性空间的概念与性质185

第七章线性空间与线性变换185

第二讲维数、基底与坐标189

第三讲基变换与坐标变换192

第四讲线性变换195

第五讲线性变换的矩阵表示200

习题205

第二部分线性代数数值计算与应用模型208

第八章线性代数计算的数值方法208

第一讲求解线性代数方程组的直接法208

第二讲求解线性代数方程组的迭代法217

第三讲迭代法的收敛性223

第四讲矩阵的特征值与特征向量的计算229

第九章线性代数应用与数学模型240

第一讲矩阵与线性方程组的应用240

模型I 投入产出模型240

模型II 线性规则模型254

模型III 通讯与交通网络模型258

模型IV 状态离散和时间散的马尔可夫过程模型260

第二讲矩阵相似对角化的应用262

模型V 生物遗传问题262

模型VI 常系数线性齐次微分方程组的解264

模型VII 常系数线性齐次差分方程组的解267

第三讲几量空间与内积的应用270

模型VIII Dúrer魔方270

第四讲实二次型理论的应用275

第五讲综合应用278

习题答案与提示294

附录I 关于连加号∑与连乘号∏316

附录II 常见特殊矩阵及其性质317

附录III MATLAB软件在线性代数中的应用323

参考文献335