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第1章绪论1

1.1描写流动与传热问题的控制方程1

1.2控制方程的守恒与非守恒形式及单值性条件6

1.3控制方程的数学分类及其对数值解的影响10

1.4什么是数值传热学及常用的数值方法14

1.5数值传热学在现代传热学研究中的作用与地位18

1.6本书内容介绍21

习题24

参考文献26

第2章计算区域与控制方程的离散化28

2.1空间区域的离散化28

2.2建立离散方程的Taylor展开法及多项式拟合法32

2.3建立离散方程的控制容积积分法及平衡法39

习题44

参考文献47

第3章离散方程的误差与物理特性的分析48

3.1离散方程的相容性、收敛性及稳定性48

3.2分析初值问题稳定性的vonNeumann方法56

3.3离散方程的守恒性64

3.4离散方程的迁移性69

习题73

参考文献76

第4章扩散方程的数值解法及其应用78

4.1一维导热问题78

4.2多维非稳态导热方程的全隐格式86

4.3源项及边界条件的处理90

4.4求解离散方程的三对角阵算法及交替方向隐式方法99

4.5管道内充分发展对流换热的定义及求解实例104

4.6管道内充分发展对流换热的统一数学模型109

47纵向内肋片管中的充分发展对流换热115

4.8长方形截面通道内的充分发展对流换热120

习题124

参考文献129

第5章对流－扩散方程的离散格式136

5.1对流项离散格式的重要性及两种离散方式136

5.2对流项的中心差分与迎风格式138

5.3对流－扩散方程的混合格式及乘方格式142

5.4对流－扩散方程5种3点格式系数特性的分析147

5.5关于对流项离散格式假扩散特性的讨论152

5.6可以克服或减轻假扩散的格式或方法162

5.7对流－扩散方程离散形式的稳定性分析169

5.8多维对流－扩散方程的离散及边界条件的处理176

习题183

参考文献186

第6章求解椭圆型流动与换热问题的原始变量法195

6.1动量方程的源项及流场求解中的关键问题195

6.2交错网格及动量方程的离散198

6.3求解Navier-Stokes方程的压力修正方法203

6.4SIMPLE算法的计算步骤及算例207

6.5SIMPLE算法的讨论及流场迭代求解的收敛判据211

6.6SIMPLE算法的发展（SIMPLER,SIMPLEC,SIMPLEX）218

6.7加速SIMPLE系列算法收敛速度的一些方法226

6.8开口系统流场计算中出口法向流速的确定231

6.9封闭系统内流动与换热的数值计算240

6.10同位网格上的SIMPLE算法245

习题251

参考文献255

第7章代数方程组的求解方法263

7.1代数方程组求解方法概述263

7.2TDMA算法的扩展266

7.3求解代数方程组的迭代法270

7.4迭代法的收敛性及加速收敛的方法275

7.5加速迭代解法收敛速度的块修正技术280

7.6多重网格方法283

7.7多重网格技术应用于流场的求解中的一些特殊问题289

习题294

参考文献298

第8章求解椭圆型问题的涡量－流函数法301

8.1强制对流换热的涡量－流函数方程及其离散化301

8.2涡量－流函数方法中边界条件的处理305

8.3固体壁面上的涡量－流函数条件的确定309

8.4涡量－流函数法用于计算有限空间中的自然对流314

8.5关于涡量－流函数法的进一步讨论323

习题325

参考文献327

第9章湍流流动与换热的数值模拟333

9.1湍流及其数值模拟方法概述333

9.2湍流对流换热的Reynolds时均方程337

9.3零方程模型及一方程模型341

9.4k-ε两方程模型347

9.5壁面函数法353

9.6低Re数k-ε模型362

9.7k-ε两方程模型的发展370

9.8二阶矩模型376

9.9有浮升力存在时湍流的数值计算385

9.10湍流数值模拟综述及其近代发展392

习题409

参考文献412

第10章网格生成技术432

10.1有限差分及有限容积法中处理不规则区域的常用方法432

10.2适体坐标的基本概念435

10.3生成适体坐标的代数法437

10.4生成适体坐标的微分方程法442

10.5网格分布的控制448

10.6控制方程的转换及其离散453

10.7计算平面上的SIMPLE算法458

10.8计算平面上数值计算结果的处理463

10.9块结构化网格简介468

习题474

参考文献478

第11章计算传热学专题讨论483

11.1耦合传热问题的数值计算483

11.2周期性充分发展对流换热的求解488

11.3换热器数值模拟概述496

11.4数值计算结果的误差估计和基准解502

11.5计算传热学的商业软件507

结束语512

习题513

参考文献515

主题索引526

作者索引537