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第1章 函数、极限与连续1

1.1 函数1

1.2 函数的极限10

1.3 无穷小量与无穷大量17

1.4 极限运算法则19

1.5 极限存在准则——两个重要极限23

1.6 无穷小的比较28

1.7 函数的连续性与间断点31

1.8 连续函数的运算与初等函数的连续性35

1.9 闭区间上连续函数的性质37

第2章 导数与微分41

2.1 从边际函数说起41

2.2 导数概念43

2.3 导数运算法则与基本公式53

2.4 高阶导数67

2.5 微分72

2.6 函数弹性分析80

2.7 应用实例：消费税税率优化设计模型85

第3章 中值定理及导数的应用89

3.1 中值定理90

3.2 洛必达法则97

3.3 一阶导数的应用103

3.4 二阶导数及其应用114

3.5 函数图像的绘制119

3.6 极（最）值在经济活动中的应用123

第4章 不定积分128

4.1 不定积分的概念与性质128

4.2 基本积分公式131

4.3 换元积分法135

4.4 分部积分法144

4.5 有理函数的积分148

第5章 定积分162

5.1 定积分的概念与性质163

5.2 定积分的性质168

5.3 微积分基本公式172

5.4 定积分的换元积分法177

5.5 定积分的分部积分法183

5.6 广义积分185

第6章 定积分的应用194

6.1 定积分的微元法194

6.2 定积分的几何应用195

6.3 定积分的经济应用203

6.4 定积分的其他应用207

第7章 多元函数微分法及其应用213

7.1 多元函数的基本概念213

7.2 偏导数220

7.3 全微分226

7.4 多元复合函数的求导法则231

7.5 隐函数的求导公式236

7.6 多元函数的极值及其求法239

第8章 重积分246

8.1 引出二重积分概念的例题246

8.2 二重积分的定义247

8.3 二重积分的基本性质249

8.4 直角坐标系下的二重积分的计算253

8.5 利用极坐标计算二重积分258

第9章 无穷级数264

9.1 常数项级数的概念与性质265

9.2 常数项级数的判别法269

9.3 幂级数276

第10章 常微分方程285

10.1 微分方程的基本概念285

10.2 一阶微分方程290

10.3 可降阶的二阶微分方程300

10.4 二阶线性微分方程解的结构304

10.5 二阶常系数线性微分方程308

习题答案314

参考文献340