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第1章 经典统计方法1

1.1点估计1

1.1.1最优估计的意义1

1.1.2极大似然估计原理3

1.1.3数据缺失与EM算法5

1.1.4极大似然估计的变种9

1.2假设检验14

1.2.1小概率事件原理14

1.2.2最优检验与N-P引理16

1.2.3关于假设检验的几个问题20

1.2.4序贯概率比检验24

1.3区间估计29

1.3.1Neyman区间估计30

1.3.2其他区间估计34

1.3.3构造“最好的”置信区间36

1.4自助法40

1.4.1自助法原理41

1.4.2自助法点估计43

1.4.3自助法区间估计44

1.4.4自助法假设检验52

1.4.5关于自助法的注意事项55

练习题59

第2章 回归分析63

2.1一元线性回归分析63

2.1.1一元线性回归模型63

2.1.2最小二乘法65

2.1.3回归方程的检验68

2.2多元线性回归分析74

2.2.1多元线性回归与最小二乘法74

2.2.2回归方程的检验78

2.2.3一些问题的讨论79

2.2.4最小二乘估计的改进81

2.2.5回归分析中的自助法87

2.3含定性变量的回归89

2.3.1自变量含定性变量情形89

2.3.2因变量是定性变量情形93

2.3.3Logistic回归模型94

练习题99

第3章 状态估计102

3.1线性系统卡尔曼滤波102

3.1.1卡尔曼滤波基本思想102

3.1.2离散系统卡尔曼滤波107

3.1.3连续系统卡尔曼滤波113

3.1.4滤波的稳定性和发散问题118

3.2非线性系统卡尔曼滤波120

3.2.1问题的提出120

3.2.2线性化滤波方法121

3.2.3广义卡尔曼滤波方法123

3.3粒子滤波129

3.3.1贝叶斯状态估计129

3.3.2序贯重要性抽样131

3.3.3在线状态估计问题136

练习题139

第4章 统计决策与贝叶斯方法142

4.1统计决策概述142

4.1.1统计决策问题描述142

4.1.2期望损失、决策法则143

4.1.3决策原理的讨论147

4.2先验信息的表示150

4.2.1无信息先验150

4.2.2最大熵先验153

4.2.3用边际分布确定先验155

4.2.4先验选择的矩方法157

4.3贝叶斯推断158

4.3.1后验分布158

4.3.2点估计159

4.3.3区间估计161

4.3.4假设检验163

4.3.5序贯后验加权检验167

4.4贝叶斯决策172

4.4.1参数估计172

4.4.2假设检验173

4.4.3序贯决策174

练习题182

第5章 数据特征分析186

5.1数据分布特征分析186

5.1.1集中趋势的度量186

5.1.2变异程度的度量189

5.1.3偏度和峰度特征193

5.2数据相关特征分析195

5.2.1单相关分析195

5.2.2复相关和偏相关分析199

5.2.3典型相关分析200

5.3数据聚类特征分析203

5.3.1相似系数和距离203

5.3.2系统聚类法207

5.3.3动态聚类法208

5.3.4模糊聚类法209

5.4数据成分特征分析212

5.4.1主成分分析方法212

5.4.2投影寻踪方法217

5.4.3流形学习方法220

5.5动态数据特征分析225

5.5.1平稳动态数据特征分析226

5.5.2一般动态数据运动成分分析231

5.6数据图形化方法234

5.6.1一维数据图形化234

5.6.2二维数据图形化240

5.6.3三维数据图形化241

5.6.4高维数据图形化242

第6章 统计学习方法247

6.1风险最小化问题247

6.1.1经验风险最小化248

6.1.2结构风险最小化249

6.2支持向量机253

6.2.1线性分类器253

6.2.2软间隔优化258

6.2.3非线性分类器260

6.2.4支持向量机回归262

6.3相关向量机265

6.3.1基本原理265

6.3.2算法实现268

6.3.3性能分析270

练习题272

参考文献274