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第一章 函数与极限1

第一节 函数1

第二节 极限7

第三节 无穷小量与无穷大量11

第四节 极限的运算13

第五节 函数的连续性与间断点21

复习题一26

第二章 导数与微分29

第一节 导数概念29

第二节 初等函数的导数36

第三节 隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数44

第四节 高阶导数47

第五节 微分51

复习题二57

第三章 导数的应用59

第一节 中值定理与洛必达法则59

第二节 函数的单调性与极值63

第三节 函数的最大值和最小值68

第四节 曲线的凹凸和拐点与函数图形的描绘72

第五节 曲率79

第六节 导数在经济上的应用85

复习题三90

第四章 不定积分92

第一节 不定积分的概念与性质92

第二节 换元积分法95

第三节 分部积分法101

第四节 有理函数及三角函数有理式积分法104

第五节 积分表的使用110

复习题四112

第五章 定积分114

第一节 定积分的概念和性质114

第二节 微积分基本公式119

第三节 定积分的积分方法122

第四节 广义积分126

复习题五129

第六章 定积分的应用131

第一节 定积分的几何应用131

第二节 定积分的物理应用139

第三节 定积分在经济中的应用举例143

复习题六146

第七章 常微分方程149

第一节 微分方程的基本概念149

第二节 一阶微分方程152

第三节 一阶线性微分方程155

第四节 可降阶的高阶微分方程159

第五节 二阶常系数齐次线性微分方程162

第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程165

复习题七169

第八章 向量代数与空间解析几何171

第一节 向量代数171

第二节 两向量的数量积与向量积176

第三节 平面与直线181

第四节 曲面及空间曲线189

复习题八194

第九章 多元函数微分学196

第一节 多元函数的概念196

第二节 偏导数200

第三节 全微分205

第四节 多元复合函数的求导法则208

第五节 偏导数的几何应用213

第六节 多元函数的极值216

复习题九220

第十章 多元函数积分学223

第一节 二重积分的概念和性质223

第二节 二重积分的计算226

第三节 二重积分的应用235

第四节 三重积分的概念和计算239

第五节 对坐标的曲线积分245

第六节 格林公式及其应用250

第七节 对坐标的曲面积分253

复习题十259

第十一章 级数262

第一节 常数项级数的概念和性质262

第二节 常数项级数的审敛法265

第三节 幂级数269

第四节 函数的幂级数展开式274

第五节 傅里叶级数278

复习题十一284

积分表286

常用平面曲线及其方程295

习题答案与提示297