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第一部分 课后习题详解1

第7章 向量代数与空间解析几何1

习题7.11

习题7.22

习题7.33

习题7.45

习题7.55

习题7.68

习题7.79

总习题七11

第8章 多元函数微分法及其应用18

习题8.118

习题8.221

习题8.323

习题8.425

习题8.527

习题8.629

习题8.732

习题8.836

习题8.937

总习题八39

第9章 重积分45

习题9.145

习题9.246

习题9.348

习题9.451

习题9.554

习题9.656

习题9.758

总习题九61

第10章 曲线积分与曲面积分66

习题10.166

习题10.269

习题10.374

习题10.481

习题10.585

习题10.689

习题10.792

总习题十99

第11章 微分方程108

习题11.1108

习题11.2109

习题11.3110

习题11.4113

习题11.5115

习题11.6118

习题11.7118

习题11.8121

习题11.9122

习题11.1 0124

总习题十一126

第12章 无穷级数133

习题12.1133

习题12.2136

习题12.3142

习题12.4146

习题12.5149

习题12.6153

习题12.7157

总习题十二159

第二部分 考研题型解析171

第7章 向量代数与空间解析几何171

题型一 有关向量的运算171

题型二 求平面的方程172

题型三 求空间直线的方程174

题型四 点、线、面的关系175

题型五 求直线绕坐标轴旋转所形成的旋转曲面的方程177

题型六 求柱面及投影曲线的方程178

第8章 多元函数微分法及其应用179

题型一 多元函数基本概念之间关系的判定179

题型二 具体函数的偏导数计算182

题型三 抽象函数的偏导数计算182

题型四 偏微分方程的变换185

题型五 由方程或方程组所确定的隐函数的导数计算185

题型六 全微分的计算188

题型七 偏导数在几何上的应用188

题型八 梯度的计算192

题型九 方向导数的计算192

题型十 多元函数的极值问题和最值问题193

第9章 重积分197

题型一 二次积分次序的交换197

题型二 利用对称性计算二重积分198

题型三 直角坐标系下的二重积分计算199

题型四 极坐标系下的二重积分计算202

题型五 无界区域上的反常二重积分计算205

题型六 二重积分的应用205

题型七 三重积分的计算及应用206

第10章 曲线积分与曲面积分210

题型一 对弧长的曲线积分的计算及应用210

题型二 对坐标的曲线积分的计算及格林公式212

题型三 对面积的曲面积分的计算219

题型四 对坐标的曲面积分计算及高斯公式220

题型五 斯托克斯公式225

题型六 向量场的散度计算226

第11章 微分方程228

题型一 求解可分离变量的微分方程228

题型二 求解齐次方程231

题型三 求解一阶线性微分方程232

题型四 求解可降阶的二阶微分方程238

题型五 求解二阶常系数线性齐次微分方程240

题型六 求解二阶常系数线性非齐次微分方程241

题型七 全微分方程247

题型八 求解一阶常系数线性差分方程248

题型九 常微分方程在几何和经济中的应用248

题型十 欧拉方程253

题型十一 其他应用题253

第12章 无穷级数258

题型一 常数项级数的审敛259

题型二 级数证明题262

题型三 求幂级数的收敛半径和收敛域265

题型四 把函数展开成幂级数267

题型五 级数求和269

题型六 狄利克雷充分条件的应用274

题型七 傅里叶级数及其应用276