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绪论1

第一章 离散时间信号及其变换域分析5

1.1 引言5

1.2 离散时间信号——序列5

1.2.1 序列的定义及表示方法5

1.2.2 序列的基本运算6

1.2.3 常用序列9

1.2.4 序列的分类13

1.3 卷积和16

1.3.1 卷积和的定义16

1.3.2 卷积和的计算16

1.3.3 卷积和的性质20

1.4 Z变换20

1.4.1 Z变换的定义20

1.4.2 Z变换的收敛域21

1.4.3 常用序列的Z变换24

1.4.4 逆Z变换24

1.4.5 Z变换的性质和定理29

1.5 序列的傅里叶变换及性质32

1.5.1 序列傅里叶变换的定义33

1.5.2 序列傅里叶变换的性质34

本章小结38

习题39

第二章 离散时间系统及其分析42

2.1 引言42

2.2 离散时间系统42

2.2.1 线性时不变系统42

2.2.2 单位脉冲响应及系统的输入输出关系45

2.2.3 线性时不变系统的性质46

2.2.4 因果系统和稳定系统46

2.2.5 差分方程及其求解49

2.3 系统函数52

2.3.1 系统函数52

2.3.2 系统函数的零点、极点53

2.3.3 系统函数的极点与时域响应54

2.3.4 系统的因果性和稳定性55

2.4 频率响应56

2.4.1 频率响应56

2.4.2 频率响应的几何确定法57

2.4.3 全通系统59

2.4.4 最小相位系统61

2.5 连续时间信号的数字处理方法62

2.5.1 采样62

2.5.2 内插64

2.5.3 离散系统H（ejω）与连续系统Ha（jΩ）的关系66

本章小结67

习题68

第三章 离散傅里叶变换72

3.1 引言72

3.2 周期序列的离散傅里叶级数72

3.3 离散傅里叶变换的定义75

3.3.1 周期延拓与取主值运算75

3.3.2 离散傅里叶变换定义76

3.4 离散傅里叶变换的基本性质79

3.4.1 线性性质79

3.4.2 序列循环移位性质79

3.4.3 时域循环卷积定理82

3.4.4 频域循环卷积定理85

3.4.5 复共轭序列和翻转序列的DFT85

3.4.6 DFT的共轭对称性86

3.4.7 帕斯瓦尔定理88

3.4.8 DFT性质小结88

3.5 离散傅里叶变换、Z变换及离散时间傅里叶变换之间的关系89

3.5.1 已知有限长度序列的ZT、DTFT确定其DFT89

3.5.2 已知有限长度序列的DFT确定其ZT、DTFT91

3.6 频率采样定理92

3.7 DFT在信号频谱分析方面的应用94

3.7.1 四种傅里叶变换94

3.7.2 利用DFT对非周期时间连续信号进行频谱分析96

3.7.3 利用DFT对序列进行频谱分析101

本章小结101

习题102

第四章 快速傅里叶变换106

4.1 引言106

4.1.1 直接计算DFT运算量的考虑106

4.1.2 影响计算量的因素及解决方案107

4.2 基2－按时间抽取的快速傅里叶变换108

4.2.1 基2－按时间抽取的快速傅里叶变换的基本原理108

4.2.2 DIT-FFT的运算量和运算特点111

4.3 基2－按频率抽取的快速傅里叶变换113

4.4 IDFT的快速算法116

4.4.1 稍微变动FFT程序和参数的IFFT实现方法117

4.4.2 直接利用FFT的IFFT实现方法117

4.5 实序列的FFT118

4.6 FFT的应用——快速卷积119

4.6.1 快速卷积计算原理119

4.6.2 块卷积123

4.7 线性调频Z变换126

4.7.1 CZT的基本原理127

4.7.2 CZT的实现步骤129

4.7.3 CZT的优点130

本章小结131

习题131

第五章 数字滤波器的基本结构133

5.1 引言133

5.2 数字滤波器的表示方法及其分类133

5.2.1 数字滤波器的表示方法133

5.2.2 数字滤波器的分类134

5.3 IIR滤波器的结构136

5.3.1 直接型136

5.3.2 正准型137

5.3.3 级联型139

5.3.4 并联型141

5.4 FIR滤波器的结构143

5.4.1 直接型143

5.4.2 级联型144

5.4.3 线性相位结构145

5.4.4 频率采样型结构147

本章小结151

习题151

第六章 无限长脉冲响应滤波器的设计154

6.1 引言154

6.1.1 滤波器的基本概念154

6.1.2 滤波器的基本分类155

6.1.3 数字滤波器设计的基本思路155

6.1.4 滤波器技术指标的提法156

6.1.5 数字滤波器的设计步骤156

6.2 模拟低通滤波器设计的一些基本问题158

6.3 巴特沃思逼近方式的滤波器设计法160

6.3.1 巴特沃思逼近法161

6.3.2 巴特沃思逼近法的特点164

6.4 切比雪夫逼近方式的滤波器设计法164

6.4.1 切比雪夫多项式165

6.4.2 切比雪夫－Ⅰ型逼近方法165

6.5 其他逼近方法169

6.5.1 切比雪夫Ⅱ型170

6.5.2 椭圆型逼近和贝塞尔逼近174

6.6 原型变换174

6.6.1 低通变换174

6.6.2 高通变换175

6.6.3 带通变换176

6.6.4 带阻变换179

6.7 脉冲响应不变法182

6.8 双线性变换法186

6.8.1 双线性变换法的建立186

6.8.2 双线性变换的非线性引起的翘曲畸变189

6.8.3 一般滤波器双线性变换公式191

6.9 z平面变换法195

6.9.1 低通—低通的变换196

6.9.2 低通—高通的变换197

6.9.3 低通—带通的变换197

6.9.4 低通&带阻的变换197

本章小结201

习题201

第七章 有限长脉冲响应滤波器的设计203

7.1 线性相位FIR滤波器的特点203

7.1.1 FIR滤波器的线性相位特性203

7.1.2 线性相位FIR滤波器幅频响应H（ω）的对称性问题205

7.1.3 线性相位FIR滤波器零点分布特点208

7.2 利用窗函数法设计FIR滤波器209

7.2.1 用矩形窗函数逼近理想低通滤波器209

7.2.2 用矩形窗函数逼近理想低通滤波器时的吉布斯现象210

7.2.3 用矩形窗逼近经典理想滤波器214

7.3 常用的窗函数以及它们对经典理想滤波器的逼近215

7.3.1 常用的窗函数219

7.3.2 用窗函数设计低通FIR滤波器219

7.3.3 给定技术指标的窗函数设计法221

7.4 利用频率采样法设计FIR滤波器223

7.4.1 用频率采样法设计线性相位FIR滤波器的基本思路223

7.4.2 用频率采样法设计线性相位FIR滤波器的条件224

7.4.3 逼近误差及其改进措施227

7.5 切比雪夫逼近法设计FIR滤波器230

7.5.1 切比雪夫最佳一致逼近准则231

7.5.2 交错点组定理232

7.5.3 Remez交换算法的基本原理233

7.5.4 应用算法的方法234

本章小结235

习题236

第八章 数字信号处理的应用239

8.1 双音多频信号的检测239

8.2 噪声抑制与信号增强243

8.3 正交频分复用系统简介246

8.4 滤波器设计举例250

8.4.1 几种滤波器的基本概念250

8.4.2 二阶峰状滤波器和凹口滤波器的设计254

8.4.3 梳状滤波器设计257

附录A 频率采样法系统频谱函数公式推导260

附录B Matlab在数字信号处理中的应用268

B.1 Matlab的基本管理命令268

B.2 Matlab的矩阵输入269

B.3 Matlab图形显示271

B.4 数字信号处理中常用的函数272

附录C 英汉对照术语表280

参考文献284