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第一章 随机事件及其概率1

1.1 随机事件及其运算1

1.2 频率与概率5

1.3 等可能概型9

1.4 条件概率14

1.5 事件的相互独立性21

习题一27

第二章 随机变量及其分布32

2.1 随机变量32

2.2 离散型随机变量及其分布33

2.3 常用的离散型随机变量35

2.4 随机变量的分布函数41

2.5 连续型随机变量及其分布45

2.6 常用的连续型随机变量49

2.7 随机变量的函数的分布56

习题二61

第三章 多维随机变量及其分布66

3.1 二维随机变量66

3.2 边缘分布72

3.3 条件分布78

3.4 相互独立的随机变量82

3.5 二维随机变量的函数的分布87

习题三96

第四章 随机变量的数字特征103

4.1 数学期望103

4.2 方差113

4.3 协方差和相关系数119

4.4 矩和协方差矩阵127

习题四131

第五章 大数定律与中心极限定理138

5.1 大数定律138

5.2 中心极限定理142

习题五146

第六章 样本及抽样分布149

6.1 总体与样本149

6.2 统计量151

6.3 几个常用的分布154

6.4 正态总体的统计量的分布158

附录162

习题六165

第七章 参数估计168

7.1 点估计168

7.2 估计量的评选标准176

7.3 区间估计182

7.4 正态总体均值与方差的区间估计183

7.5 两个正态总体参数的区间估计188

7.6 单侧置信区间191

7.7 非正态总体参数的区间估计193

习题七197

第八章 假设检验202

8.1 参数假设检验202

8.2 单个正态总体均值与方差的假设检验205

8.3 两个正态总体参数的假设检验212

8.4 非正态总体参数的假设检验220

8.5 分布拟合检验224

习题八227

第九章 回归分析232

9.1 一元线性回归233

9.2 可线性化的一元非线性回归242

9.3 多元线性回归244

习题九249

附表252

附表1 几种常用的概率分布252

附表2 标准正态分布表255

附表3 泊松分布表256

附表4 t分布表258

附表5 x2分布表260

附表6 F分布表263

习题答案271

参考文献287