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平面部1

第一章 轨迹及其方程式1

1.象限1

2.代数号2

3.坐标之诸轴3

4.坐标之直线法4

5.角之弧度5

6—7.二点间之距离6

8—9.线之分段8

10—12.常数与变数12

13—20.方程式之轨迹14

21.定义23

22.曲线之截线24

23.二曲线之交点24

24.曲线经过原点25

25.方程式无常数项25

26.直线与平圆之作法27

27—30.方程式之轨迹作法27

31.曲线之方程式34

总问36

第二章 直线40

32.纪法40

33—35.直线之方程式41

36.直线之配合方程式43

37.直线之法线方程式44

38—39.一次之总方程式48

40.一次之轨迹49

41.二线所成之角51

42.平行线与垂线之方程式52

43.直线与一线成所设角之方程式53

44—45.由一点至一线之距离58

46.三角形之面积62

总问65

第三章 平圆70

47—48.平圆之方程式70

49.方程代平圆之状71

50.点在平圆之外或上或内等状72

51.切线法线次切线次法线76

52.x2++y2=r2平圆之切线方程式78

53.过（x1，y1）点之法线方程式79

54.（x-a）2++（y-b）2＝r2平圆之切线及法线之方程式79

55.直线与平圆相切之状80

总问85

第四章 坐标各法90

56—58.直线法与斜交法90

59.极距法93

60.平圆之极方程式95

61.坐标之变形97

62.新二轴与旧二轴平行98

63.由一直交轴变为他直交轴99

64.由一直交轴变为他直交轴并变其原点100

65.由直交轴变为斜交轴100

66.由直交坐标变为极坐标101

67.由极坐标变为直交坐标102

68.二轴交换方程式之次数不改103

总问105

第五章 抛物线108

69.抛物线之本性108

70.抛物线之作法109

71.抛物线之原方程式110

72.抛物线依轴对称111

73.点在抛物线之外或上或内等状111

74.首通径为任何横坐标与相当纵坐标连比例之末率112

75.二点之纵坐标之平方如其横坐标112

76.直线遇抛物线之点112

77.切线及法线之方程式115

78.次切线及次法线116

79.切线与轴及通半径成相等角117

总问120

第六章 椭圆124

80.椭圆之本性124

81.椭圆之作法124

82.长轴与短轴126

83.椭圆之方程式126

84.依曲线方程式求其形状128

85.设半长短轴变化求椭圆形状之变化129

86.任何二纵坐标平方之比129

87.点在椭圆之外，或上，或内，等状130

88.方程式代椭圆之形状130

89.首通径为长轴与短轴连比例之末率131

90.辅助圆131

91.椭圆与辅助圆之纵坐标之比132

92.准§91之椭圆作法133

93.椭圆之面积134

94.切线及法线之方程式140

95.次切线及次法线140

96.诸椭圆有公长轴之切线140

97.法线平分二通半径间之角140

98.由椭圆上一点作切线与法线之法141

99.本线坡之切线方程式141

100.椭圆之准圆142

总问145

第七章 双曲线148

101.双曲线之本性148

102.双曲线之作法148

103.中心横轴顶点150

104.双曲线之方程式152

105.双曲线之性质152

106.等边双曲线153

107.相属双曲线154

108.过中心遇曲线于二点之直线154

109.渐近线155

110.切线之方程式157

111.法线之方程式157

112.次切线次法线157

113.直线为切线之状157

114.准圆之方程式157

115.切线及法线平分二通半径间之角158

总问159

第八章 二次之轨迹161

116.二次总方程式161

117.该方程式代二直线之状161

118.有中心及无中心曲线162

119.有中心轨迹之总方程式163

120.改该方程式为已知之式165

121.Px2++Qy2=R之轨迹之自然性167

122.⊿=Ο与∑=Ο之方程式之轨迹169

123.⊿不为Ο.与∑＝Ο之方程式之轨迹170

124.总结前理174

125.例题174

126.圆锥线之定义180

127.圆锥线之方程式180

总问182

第九章 高等平曲线184

128.高等平曲线184

129.戴奥哥卢之曲线185

130.尼哥米德之曲线187

131.白奴利之曲线190

132.泥尼西之曲线193

133—134.摆线202

135.螺线202

136.亚基默德之螺线202

137.双曲线螺线202

138.历〓螺线204

139.对数线螺线204

140.抛物线螺线205

立体部207

第一章 空间之点207

141.定义207

142.点之带径210

143—144.方向角与方向余弦210

145—147.直线上之射影211

148.二直线间之角214

149.二点间之距离215

150.极坐标216

151.平面上之射影218

习题219

第二章 空间之平面221

152—153.平面之法线式221

154.平面之配合式224

155.二平面间之角225

156.自一点至一平面之距离226

习题227

第三章 空间之直线230

157.直线之方程式230

158—159.直线之配合式232

160.二直线间之角234

161.直线至平面之斜度235

习题236

第四章 旋转曲面239

162.含x，y，z之一方程式代一曲面239

163.曲面踪线242

164.定义242

165.旋转曲面之总方程式242

166.旋转抛物面243

167.旋转椭圆面245

168.旋转双曲面248

169.曲面之中心250

170.旋转圆锥面251

171.圆锥剖面253

习题261

172—173.坐标变换法261

174—175.三变数二次式之轨迹261

176—180.有中心曲面261

181.无中心曲面265

平面部答题267

立体部答题297