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第一章 数学逻辑的源泉——从古代宗教产生的数学逻辑2

1.神存不存在？2

以色列的神是特殊的神3

和惟一绝对的人格神所订的契约3

逻辑正是数学的生命4

了解犹太教的关键6

从摩西与神的争论来看神与人的契约10

逻辑在古希腊和数学结合13

法律的逻辑是赝品14

亚里士多德的形式逻辑学16

2.存不存在是个问题——希腊的三大难题17

有些问题是无解的18

高斯定理20

3.新航路是否真的存在？——是否以“解”为目的是个问题22

郑和的大航海不以“解”为目的23

麦哲伦的大航海是以“解”为目的25

方程式的解(根)29

4.N 次方程式有“解”——高斯所发现的“解”31

高斯定理的意义31

有解却解不出来的方程式36

5.最优异的官员是最差劲的政治人物——韦伯所发现的无“解”的政治现实37

第二章 为什么要学数学？——逻辑是与神争论的技术42

1.“逻辑”即是“争论”的技术——东西方的争论技术42

欧洲的争论技术——“国际法”43

从苏秦、张仪和韩非子来看中国的争论技术45

韩非子阐述的中国争论技术50

形式逻辑学的三个基本原则54

2.东西方“逻辑”的差异54

从“膳食规定”来看逻辑的差异57

暖昧不明的日本法律逻辑59

以法律为名的说谎效用62

3.欢迎来到数学逻辑的世界64

近代数学的“精华”——形式逻辑学64

何谓逻辑学66

一、同一律66

二、矛盾律68

韩非子的“矛盾”和亚里士多德的“矛盾”互相矛盾68

罗巴切夫斯基“革命”的本质72

三、排中律73

所有(全称命题)和部分(特称命题)的不同75

中国的逻辑没有升华为形式逻辑学78

第三章 数学和近代资本主义——数学的逻辑孕育出资本主义82

1.数学和资本主义精神82

宋代的商业盛极一时83

日本人为何失去了“数学的精神”？84

“空”的思想否定了数学的思考85

2.资本主义中私人所有权的绝对性和抽象性90

私人所有权是资本主义的根基91

所有权的绝对性在资本主义中被数量化(数学化)91

“所有权的绝对性”在日本令人费解101

所有权的绝对性源于基督教103

经济学和数学结为连理104

中世纪的所有和占有密不可分107

所有权在资本主义中的抽象性被数学化111

日本的资本主义在退往前资本主义114

3.中国和日本社会的特性120

中国的所有权为人际关系所左右120

第四章 数学逻辑的用法——证明的技术——归谬法、归纳法、充分必要条件、对偶的彻底解析126

1.形式逻辑学的精华——归谬法126

归谬法的逻辑和威力126

非欧几何学的发现——形态的大转换132

从发现真理到建构模型的大转换135

2.数学之外的所有科学都是不完整的——归纳法137

近代科学和归纳法137

心理学的实验和物理学140

基本教义派对科学的批判146

玛莉·贝卡·艾蒂的“奇迹”147

完整的归纳法是数学独有的150

统计调查法和归纳法152

另一种归纳法——权威的论证155

中世纪的教会为何不让信徒看圣经？158

3.社会科学最重要的概念——必要条件和充分条件161

征服数学的关键在于了解必要条件和充分条件161

必要、充分条件是什么？“等价”的定义164

著名经济学者陷入的“逻辑矛盾”169

必要条件与充分条件的重点整理169

4.对偶的逻辑——事情不顺利时的思考法172

什么是对偶、逆、否？172

经济不景气时的思考法174

美国如何应对金融危机176

1.用一点点数学来了解理论经济学的奥义180

第五章 数学和经济学——贯穿经济理论的数学逻辑180

方程式和恒等式181

凯恩斯和古典学派185

“萨伊定律”的精髓187

“自由市场最好”的意思190

最好就是“资源的最有效配置”192

2.了解国民就能了解经济196

大萧条与凯恩斯理论的登场196

National 的用法199

计算国民收入201

何谓“有效需求原理”？203

凯恩斯是方程式，古典学派是恒等式205

挤出效应208

不理会政府就能了解经济学212

3.用简单的模型来了解经济的相互关联212

萨缪尔森的功绩214

治疗数学心结216

“不变化”是“变化”的特例219

瓦尔拉斯使经济学成为独立的科学223

与佛教的因果律做比较225

问题在于“劳动力的换算”227

4.了解经济学的奥义就会喜欢数学230

了解经济学的精髓就会喜欢数学230

终于爱上图表234

“金融”算得了什么238

结论243

“合成的谬误”是什么？244