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第1章 绪论1

1.1 概述1

1.2 控制理论在工程中的应用3

1.2.1 研究工程技术中广义系统的动力学问题3

1.2.2 研究反馈控制系统的性能和设计3

1.2.3 研究生产过程的组织和管理4

1.3 自动控制系统的基本概念5

1.3.1 自动控制系统的工作原理5

1.3.2 开环控制与闭环控制6

1.3.3 反馈控制系统的基本组成7

1.3.4 自动控制系统的基本类型8

1.3.5 对控制系统的基本要求9

习题10

第2章 控制系统的数学模型11

2.1 控制系统微分方程式的建立12

2.1.1 电气系统12

2.1.2 机械系统13

2.2 传递函数14

2.2.1 传递函数的定义15

2.2.2 关于传递函数的几点说明16

2.2.3 基本环节及其传递函数17

2.2.4 电气网络的运算阻抗与传递函数19

2.2.5 脉冲响应函数21

2.3 控制系统的方框图21

2.3.1 方块图的概念21

2.3.2 方块图的绘制22

2.3.3 方块图的变换规则23

2.3.4 典型控制系统的传递函数28

2.3.5 方块图的化简30

2.4 信号流图32

2.4.1 基本概念33

2.4.2 信号流图的基本性质33

2.4.3 信号流图的简化34

2.4.4 梅森公式及其应用35

2.5 状态空间模型38

2.5.1 状态空间法的基本概念38

2.5.2 状态空间表达式的建立42

2.5.3 状态空间表达式和传递函数的关系44

2.6 模型转换（MATLAB应用）45

2.6.1 从传递函数到状态空间45

2.6.2 从状态空间到传递函数47

习题48

第3章 控制系统的时域分析51

3.1 典型输入信号51

3.1.1 阶跃函数51

3.1.2 斜坡函数52

3.1.3 加速度函数52

3.1.4 脉冲函数52

3.1.5 正弦函数53

3.2 时域响应的性能指标53

3.3 一阶系统的过渡过程54

3.3.1 一阶系统的单位阶跃响应54

3.3.2 一阶系统的单位脉冲响应55

3.4 二阶系统的过渡过程55

3.4.1 二阶系统传递函数的标准形式55

3.4.2 二阶系统的单位阶跃响应56

3.4.3 二阶欠阻尼系统的性能指标59

3.4.4 二阶系统计算举例62

3.4.5 二阶系统的单位脉冲响应63

3.5 高阶系统的过渡过程64

3.6 状态方程求解65

3.6.1 齐次方程求解（零输入响应）66

3.6.2 非齐次方程求解（全响应）66

3.6.3 状态转移矩阵（矩阵指数）的计算67

3.7 线性系统的稳定性68

3.7.1 基本定义68

3.7.2 线性定常系统稳定的充分必要条件70

3.7.3 稳定判据71

3.8 控制系统的稳态误差80

3.9 稳态误差的计算81

3.9.1 稳态误差终值的计算81

3.9.2 稳态误差系数82

3.9.3 稳态误差级数86

3.10 利用MATLAB进行系统时域分析88

3.10.1 用MATLAB求控制系统的阶跃响应88

3.10.2 用MATLAB求系统的单位脉冲响应90

3.10.3 用MATLAB求系统的斜坡响应92

小结93

习题94

第4章 根轨迹法98

4.1 根轨迹的基本概念98

4.2 绘制根轨迹的基本条件和基本规则100

4.2.1 绘制根轨迹的相角条件和幅值条件100

4.2.2 绘制根轨迹的基本规则102

4.3 广义根轨迹113

4.3.1 参数根轨迹113

4.3.2 多回路系统的根轨迹114

4.4 正反馈零度根轨迹绘制115

4.5 利用根轨迹法分析控制系统117

4.6 增加开环零极点对系统根轨迹的影响121

4.6.1 增加开环零点121

4.6.2 增加开环极点122

4.6.3 增加“零、极点对”122

4.7 应用MATLAB绘制根轨迹123

小结125

习题126

第5章 控制系统的频率特性130

5.1 频率特性130

5.2 典型环节的频率特性135

5.2.1 比例环节135

5.2.2 惯性环节135

5.2.3 积分环节136

5.2.4 微分环节137

5.2.5 振荡环节139

5.2.6 滞后环节141

5.3 系统开环频率特性的绘制142

5.3.1 开环频率特性的绘制方法142

5.3.2 最小相位系统和非最小相位系统144

5.3.3 传递函数的频域实验方法确定145

5.4 奈奎斯特稳定判据151

5.4.1 奈奎斯特稳定判据的数学基础151

5.4.2 奈奎斯特稳定判据153

5.4.3 采用逆极坐标图的奈奎斯特稳定判据157

5.4.4 根据伯德图判断系统的稳定性158

5.4.5 奈奎斯特判据应用于滞后系统160

5.5 控制系统的相对稳定性161

5.5.1 相对稳定性和稳定裕度161

5.5.2 三频段的概念及其与系统性能的关系164

5.6 闭环系统的频域性能165

5.6.1 系统闭环频率特性165

5.6.2 系统频域性能指标与时域性能指标间的关系165

5.7 用MATLAB对系统进行频域分析169

5.7.1 用MATLAB绘制伯德图169

5.7.2 用MATLAB绘制奈奎斯特图172

小结174

习题175

第6章 控制系统的校正178

6.1 概述178

6.1.1 控制系统校正的概念178

6.1.2 控制系统的性能指标179

6.1.3 校正方法179

6.1.4 校正方式179

6.2 线性系统的基本控制规律180

6.3 相位超前校正装置和相位滞后校正装置及其特性186

6.3.1 相位超前校正装置186

6.3.2 相位滞后校正装置187

6.3.3 相位滞后-超前校正装置188

6.4 串联校正189

6.4.1 频率响应法校正设计190

6.4.2 根轨迹校正197

6.5 反馈校正197

6.6 复合校正200

6.6.1 按给定量顺馈补偿控制器的设计200

6.6.2 按扰动量前馈补偿控制器的设计202

6.6.3 复合校正举例202

习题204

第7章 线性离散系统206

7.1 引言206

7.2 采样过程及采样定理208

7.2.1 采样过程208

7.2.2 采样定理209

7.3 信号保持211

7.4 Z变换212

7.4.1 Z变换的定义212

7.4.2 Z变换的方法213

7.4.3 Z变换的基本定理216

7.4.4 Z反变换的方法219

7.5 脉冲传递函数221

7.5.1 基本概念221

7.5.2 离散系统开环脉冲传递函数222

7.5.3 离散系统闭环脉冲传递函数224

7.5.4 差分方程226

7.6 离散系统状态方程227

7.6.1 从差分方程导出状态方程227

7.6.2 从脉冲传递函数导出状态方程228

7.7 离散系统的稳定性分析229

7.7.1 s平面与z平面的映射关系230

7.7.2 离散系统稳定的充要条件231

7.7.3 劳斯稳定判据231

7.8 离散系统的暂态分析233

7.9 离散系统稳态误差分析237

7.10 最小拍离散系统设计238

7.10.1 最少拍控制系统的设计步骤239

7.10.2 最少拍控制系统的性能指标239

7.11 利用MATLAB分析离散系统245

7.11.1 与离散系统相关的主要MATLAB命令245

7.11.2 利用SIMULINK分析离散系统248

习题249

第8章 状态空间分析法251

8.1 状态变量的线性变换（坐标变换）251

8.1.1 系统状态空间表达式的非唯一性251

8.1.2 系统特征值的不变性及系统的不变量253

8.1.3 状态空间表达式变换为约当标准型255

8.2 矩阵指数262

8.3 线性控制系统的能控性和能观性268

8.3.1 线性连续定常系统的能控性定义268

8.3.2 线性定常系统的能控性判别269

8.4 线性连续定常系统的能观性278

8.4.1 能观性定义279

8.4.2 定常系统能观性的判别279

8.5 能控性与能观性的对偶关系282

8.5.1 线性系统的对偶关系283

8.5.2 对偶原理284

8.6 状态空间表达式的能控标准型与能观标准型284

8.7 线性反馈控制系统的基本结构及其特性287

8.8 极点配置问题289

8.9 状态观测器292

8.9.1 状态观测器定义292

8.9.2 状态观测器的存在性292

8.9.3 反馈矩阵G的设计295

8.9.4 降维观测器297

8.10 利用状态观测器实现状态反馈的系统302

8.10.1 系统的结构与状态空间表达式302

8.10.2 闭环系统的基本特性303

8.11 MATLAB应用305

8.11.1 利用MATLAB计算矩阵指数和时间响应305

8.11.2 利用MATLAB分析系统的能控性和能观性306

8.11.3 利用MATLAB设计状态反馈和状态观测器306

习题306

第9章 非线性系统的分析310

9.1 非线性系统的基本概念310

9.1.1 非线性系统310

9.1.2 非线性特性的分类312

9.1.3 非线性系统的特点314

9.1.4 非线性系统分析的方法315

9.2 描述函数法316

9.2.1 谐波线性化316

9.2.2 描述函数使用的基本条件316

9.2.3 描述函数的定义317

9.2.4 描述函数的求取317

9.2.5 用描述函数法分析非线性系统323

9.3 相平面法327

9.3.1 相平面的基本概念328

9.3.2 相轨迹的绘制331

9.4 非线性系统的计算机辅助分析338

9.4.1 非线性系统频域分析的MATLAB程序实现338

9.4.2 非线性系统的时域分析的MATLAB实现339

习题340

参考文献346