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第一章函数、极限、连续1

1.1 函数1

一、集合、区间与邻域1

二、函数的概念3

三、函数的表示法4

四、函数的几种简单性态6

五、基本初等函数7

六、反函数 复合函数 初等函数10

七、建立函数关系举例13

习题1-115

1.2数列的极限17

一、数列17

二、数列极限概念18

三、数列极限存在的必要条件21

四、极限的四则运算法则22

1.3函数的极限24

一、“x→+∞”、“x→-∞”、“x→∞”时的函数的极限24

二、“x→x0”时函数的极限25

三、左极限、右极限28

习题1-329

1.4无穷小量及其性质30

一、无穷小量的概念30

二、无穷小的运算性质30

三、函数及其极限与无穷小之间的关系32

四、无穷大量的概念32

习题1-434

1.5极限的性质及运算法则35

习题1-539

1.6两个重要极限40

一、？sinx／x=140

二、？(1+1／x)x=e42

习题1-643

1.7无穷小量的比较46

习题1-749

1.8函数的连续性与间断点51

一、函数连续的概念51

二、函数的间断点53

习题1-857

1.9初等函数的连续性58

习题1-960

1.10 闭区间上连续函数的性质61

习题1-1063

第一章复习题63

第二章导数与微分68

2.1导数的概念68

一、导数的定义68

二、求导数举例71

三、导数的几何意义72

四、函数可导性与连续性的关系73

习题2-175

2.2导数的运算79

一、函数四则运算的求导法则79

二、复合函数的求导法则81

三、反函数求导法则82

四、初等函数的导数85

习题2-286

2.3 高阶导数91

习题2-392

2.4微分94

一、微分的概念94

二、基本微分公式和运算法则96

习题2-498

第二章复习题100

第三章导数的应用104

3.1 未定式的极限（洛必塔法则）104

一、0／0型未定式104

二、∞／∞型未定式106

习题3-1109

3.2函数的单调性112

一、函数单调性的判别法112

二、函数单调性的应用114

习题3-2115

3.3函数的极值 最大（小）值117

一、函数的极值117

二、函数的最大值、最小值119

习题3-3122

3.4 曲线的凹凸性与拐点124

习题3-4125

第三章复习题127

附录1 常用曲线图131

附录2134

综合测试题（一）134

综合测试题（二）136

综合测试题（三）138

附录3 习题答案与提示142

第一章142

习题1-1142

习题1-3142

习题1-4142

习题1-5143

习题1-6143

习题1-7143

习题1-8144

习题1-9144

习题1-10144

第一章复习题144

第二章145

习题2-1145

习题2-2146

习题2-3146

习题2-4147

第二章复习题147

第三章148

习题3-1148

习题3-2149

习题3-3149

习题3-4150

第三章复习题150

综合测试题（一）150

综合测试题（二）151

综合测试题（三）151

参考文献152